广东省实验中学 2018 届高三上学期 10 月段测试数学（理科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题可知．故本题答案选 ．2.等差数列中，，为等比数列，且，则的值为（ ）．A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意，利用等差数列的定义与性质，求出的值，再利用等比数列的性质求出的值．【详解】等差数列中，，又，所以，解得或（舍去），所以，所以．故选．【点睛】本题考查了等差与等比数列的性质与应用问题，考查了计算能力，是基础题目．3.已知，“函数有零点”是“函数在上是减函数”的（ ）．A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 即不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由题意得，由函数有零点可得，，而由函数在上为减函数可得，因此是必要不充分条件，故选 B．考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.充分必要条件.4.下面给出四种说法：① 设 、 、 分别表示数据、、、、、、、、、的平均数、中位数、众数，则；② 在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于 ，表示回归的效果越好；③ 绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；④ 设随机变量 服从正态分布，则．其中不正确的是（ ）．A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】C【解析】【分析】对于 A，根据数据求出的平均数，众数和中位数即可判断；对于 B，相关指数 R2越接近 1，表示回归的效果越好；对于 C，根据频率分布直方图判定； 对于 D，设随机变量 ξ 服从正态分布 N（4，22），利用对称性可得结论；【详解】解：①将数据按从小到大的顺序排列为：、、、、、、、、、，中位数：；；这组数据的平均数是．因为此组数据中出现次数最多的数是，所以是此组数据的众数；则；②越接近于 ，表示回归的效果越好，正确；③ 根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于 ，频率之和也为 ，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；故③错；④ 随机变量 服从正态分布，∴正态曲线的对称轴是，∴．故④正确．故选．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及统计的基础知识：频率分布直方图和线性回归及分类变量 X，Y 的关系，属于基础题．5.如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是该几何体的三视图，该...
