3.集合间的运算3.1 集合运算中的数形结合【例 1】（2015·福建质检）已知集合，，则等于 （ ） A． B． C． D．【解析】化简得，，借助数轴，可知，故选 A．【评注】借助数轴寻求元素之间的关系，使问题直观准确地得到解决．对于涉及的集合信息较多或对于未给元素的抽象集合，研究其关系或运算时，常可考虑用韦恩图求解．【变式 1】由两个集合所有元素组成的集合，叫做这两个集合的并集，记作，读作 A 并 B（2015 陕西）设集合，，则（ ）A． B． C． D．【变式 2】韦恩图是解决集合之间运算的最形象的工具已知均为集合={1,3,5,7,9}的子集，且={3}, ,则=（ ）．A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}【变式 3】已知集合,,那么集合为（ ）A. B. C. D.【变式 4】（2015 安徽）设全集，集合，，则为（ ）A．B．C．D．【变式 5】已知为集合的非空真子集，且不相等，若，则=( )A． B． C． D． 【变式 6】由所有不属于的元素组成的集合，叫在全集中的补集，记作，读作的补集设全集为, , 则为________． 【变式 7】已知集合，.若，则实数的取值范围是________． 【变式 8】全集=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合=｛0,1,3,5,8｝，=｛2,4,5,6,8｝，则为______． 3.2 集合运算中的分类讨论【例 2】已知集合＝{1，3，}，＝{1，m}，＝, 则 m=________． 【解析】因为,所以,所以或，解得，或或.若，则,满足；若，则，满足；若，显然不成立，综上或.【评注】求出的参数值应检验两处，一检验是否满足已知条件，二检验是否满足集合元素的互异性．【变式 1】已知集合非空，则实数的取值范围为________．【变式 2】已知集合 A＝{0,1,2}，则集合 B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是( )A．1 B．3 C．5 D．9【变式 3】已知集合 A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2m＜x＜1－m}．若，则实数m 的取值范围 ．答案【例 1】1.A【解析】，，所以．故选 A．2.D 【解析】（法 1）因为 A∩B={3}，所以 3∈A，又因为，所以9∈A，应选 D．（法 2）如图所示，得 A={3,9}，应选 D．3.D【解析】两个集合的交集还是一个集合，因为是两个点集，而 A 选项是的值，B 选项是一个点，所以 A,B 都不对； C 选项虽是集合但不是点集，所以 C 不对.故选．4.B【解析】.5.A【解析】 ，∴，又，∴，，选 A．6.【解析】．7.【解析】由得．又，故实数的取值范围为．8.{7,9}【解析】法一：，所以={7,9}．法二：，所以={7,...
