江西省赣州市信丰县 2017-2018 学年高一数学暑期学科拓展营测试试题 理（无答案）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．）1．下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S 分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（ ） A B C D2．已知直线，有以下几个判断：若，则；若，则；若，则；若，则．上述判断中正确的是（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．3．若为异面直线，直线 c∥a，则 c 与 b 的位置关系是（ ）A．相交B．异面C．平行 D． 异面或相交4．右图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：①AB 与 CD 所在直线垂直； ② CD 与 EF 所在直线平行③AB 与 MN 所在直线成 60°角； ④ MN 与 EF 所在直线异面其中正确命题的序号是（ ）A．①③ B．①④C．②③D．③④5．二面角 α l β 为 60°，A，B 是棱 l 上的两点，AC，BD 分别在半平面α，β 内，AC⊥l，BD⊥l，且 AB＝AC＝a，BD＝2a，则 CD 的长为( )A．2a B.a C．a D.a6．设 m、n 是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：若，，则； 若，，则；MCEFNDBA若，，则； 若，，则．其中真命题的个数是（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．已知抛物线 y2＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A，B 两点，若线段AB 的中点的纵坐标为 2，则该抛物线的准线方程为( )A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－28. 抛物线 y2＝4x 的焦点到双曲线 x2－＝1 的渐近线的距离是( )A. B. C．1 D.9．已知 F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆 C 的两个焦点，过 F2且垂直于 x 轴的直线交 C 于 A、B 两点，且|AB|＝3，则 C 的方程为( )A.＋y2＝1 B.＋＝1 C. D. 10．设 F1，F2 分别是椭圆＋y2＝1 的左、右焦点，P 是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则点 P 的横坐标为( )A．1 B. C．2 D.11. 椭圆＋＝1 的左焦点为 F1,点 P 在椭圆上，线段 PF1的中点 M 在 y 轴上,则|PF1|＝( )A. B. C．6 D．712. 、是双曲线的左右两个焦点,若在双曲线的右支上存在一点,使（为原点）且,则双曲线的离心率为（ ）A． B． C． D．二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13. 已知正三角形 ABC 的边长为 a，那么△ABC 的平面直观图△A′B′C′的面积为________．14. 平行六面体 ABCD－A1B1C1D1中，向量AB、AD、AA1两两的夹角均为 60°，且...
