高三数学 集合与简易逻辑考点题型与变式 7 充分必要条件7
1 充分必要条件的判断【例 1】（2015 天津）设 ，则“ ”是“ ”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】，或，又推出成立，反之不成立，故选 A
【评注】若则为真，记作“”，读作“推出 q”．“”这里的“推出”的本来含义是“若真，则 q 真”．判断充要条件主要有两种途径：根据定义或利用集合之间的包含关系． 【变式 1】充分条件：若，则是的充分条件 条件是条件的（ ）A
充分不必要条件 B
必要不充分条件 C
充要条件 D
非充分又非必要条件【变式 2】充要条件：若，且，则是充要条件 （2015 湖南）设是两个集合，则“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【变式 3】必要条件：若，则是必要条件 “直线 垂直于平面”的一个必要不充分条件是（ ）A．直线 与平面内的任意一条直线垂直 B．过直线 的任意一个平面与平面垂直C．存在平行于直线 的直线与平面垂直 D．经过直线 的某一个平面与平面垂直【变式 4】既不充分也不必要条件：若，且，则是既不充分也不必要条件（2014 北京）设是公比为的等比数列,则“”是“”为递增数列”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【变式 5】若，则AB，则 A 是 B 的充分条件；若 A=B 则 A 是 B 的充要条件 （2015重庆）“”是“”的 条件．【变式 6】给定两个命题，,若是的必要而不充分条件，则是的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7
2 已知条件的充分性、必要性求参数范围 【例 2】已知函数为定义在上的奇函数，当时，（ 为常数），则 的一个充分不必要
