课时作业(六十七) [第 67 讲 合情推理与演绎推理][时间：45 分钟 分值：100 分] 1．[2011·焦作模拟] 在等差数列{an}中，若 an>0，公差 d>0，则有 a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若 bn>0，公比 q>1，则 b4，b5，b7，b8的一个不等关系是( )A．b4＋b8>b5＋b7B．b4＋b8b5＋b8D．b4＋b70 ， n∈N*) ， bm ＝ a ， bn ＝b(m≠n，m、n∈N*)，若类比上述结论，则可得到 bm＋n＝( )A. B.C. D.4．有下列推理：①A，B 为定点，动点 P 满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，则 P 的轨迹为椭圆；② 由 a1＝1，an＝3n－1，求出 S1，S2，S3，猜想出数列的前 n 项和 Sn的表达式；③ 由圆 x2＋y2＝r2的面积 S＝πr2，猜想出椭圆＋＝1 的面积 S＝πab；④ 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇．以上推理不是归纳推理的序号是________．(把所有你认为正确的序号都填上)5 ． 设 f0(x) ＝ sinx ， f1(x) ＝ f0′(x) ， f2(x) ＝ f1′(x) ， … ， fn(x) ＝ fn － 1′(x)，n∈N，则 f2013(x)＝( )A．sinx B．－sinxC．cosx D．－cosx6．下面几种推理过程是演绎推理的是( )A．两条直线平行，同旁内角互补，由此若∠A，∠B 是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．某校高三(1)班有 55 人，高三(2)班有 54 人，高三(3)班有 52 人，由此得出高三所有班人数超过 50 人C．由平面正三角形的性质，推测空间四面体的性质D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式7．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点 A(－3,4)，且法向...
