江苏省东台市 2016-2017 学年高一数学下学期第二次月考（4 月）试题（无答案）一、填空题（本大题共 14 个小题，每小题 5 分，共 70 分，将答案填在答题卡上）1．直线 y=x﹣3 的倾斜角为 ．2．已知点 A（﹣1，2），B（﹣4，6），则|AB|等于 ．3．圆 x2+y2﹣2x+4y=0 的面积为 ．4．点（1，2）关于点（2，3）的对称点的坐标为 ．5．在△ABC 中，a=，b=1，∠A=，则 cosB= ．6．过点 M（3，4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为 ．7．已知正四棱锥的底面边长是 3，高为，这个正四棱锥的侧面积是 ．8．若正六棱柱的底面边长为 10，侧面积为 180，则这个棱柱的体积为 ．9．在△ABC 中，A=，b2sinC=sinB，则△ABC 的面积为 ．10．已知一个棱长为的正四面体内接于球，则该球的表面积是 ．11．直线 x﹣2y﹣3=0 与圆（x﹣2）2+（y+3）2=9 交于 E、F 两点，则弦长 EF= ．12．两直线 l1：ax+2y+b=0；l2：（a﹣1）x+y+b=0．若 l1∥l2，且 l1 与 l2 的距离为， 则 a•b= ．13．四棱锥 P﹣ABCD 的底面 ABCD 为正方形，且 PD 垂直于底面 ABCD，，则三棱锥 P﹣ANC与四棱锥 P﹣ABCD 的体积比为 ．14．设圆 C：（x﹣3）2+（y﹣5）2=5，过圆心 C 作直线 l 交圆于 A，B 两点，与 y 轴交于点 P，若 A恰好为线段 BP 的中点，则直线 l 的方程为 ． 二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．三角形 ABC 的三个顶点 A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：（1）BC 边所在直线的方程；（2）BC 边上中线 AD 所在直线的方程．16．一圆与 y 轴相切，圆心在直线 x﹣3y=0 上，且直线 y= x 截圆所得弦长为，求此圆的方程．17．已知两条直线 l1：x+2my+6=0，l2：（m﹣2）x+3my+2m=0问：当 m 为何值时，l1与 l2（1）平行； （2）垂直．18．如图 ，三棱锥 A﹣BCD 中，△BCD 为等边三角形，AC=AD，E 为 CD 的中点；（1）求证：CD⊥平面 ABE；（2）设 AB=3，CD=2，若 AE⊥BC，求三棱锥 A﹣BCD 的体积．19．已知圆，圆，C1，C2分别为两圆的圆心．（Ⅰ）求圆 C1和圆 C2的公共弦长；（Ⅱ）过点 C1的直线 l 交圆 C2与 A，B，且，求直线 l 的方程．20．已知点 M（﹣1，0），N（1，0 ），曲线 E 上任意一点到点 M 的距离均是到点 N 的距离的倍．（1）求曲线 E 的方程；（2）已知 m≠0，设直线 l：x﹣...
