（寒假总动员）2015 年高三数学寒假作业 专题 16 概率与统计（背）1．频率与概率(1)在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝为事件 A 出现的频率．(2)对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上，把这个常 数记作 P (A)，称为事件 A 的概率，简称为 A 的概率．2．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时 称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)B⊇A(或 A⊆B)相等关系若 B⊇A 且 A⊇BA＝B并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发 生或事件 B 发生，称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)A∪B(或 A＋B)交事件(积事件)若某事件发生 当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)A∩B(或 AB)互斥事件若 A∩B 为不可能事件，则称事件 A 与事件 B 互斥A∩B＝∅对立事件若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件A∩B＝∅P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝13
概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1
(2)必然事件的概率 P(E)＝1
(3)不可能事件的概率 P(F)＝0
(4)互斥事件概率的加法公式① 如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．②若事件 B 与事件 A 互为对立事件，则 P(A)＝1－P(B)．4．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．5．古典概型具有以下两个特点
