湖南省云帆实验学校高三二月月考数学试卷 2009.2命题人：何秉勋，审题人：范志平一、选择题：（每题 5 分）1、 设集合，则是（ ）A、 B、 C、 D、2、命题“若，则”的逆否命题是（ ）A、若则 B、若则C、若则 D、若则3、设函数是定义在实数集上，它的图象关于直线对称，并且当时， ，则有（ ）A、 B、C、 D、4、如果函数的图象关于直线对称，那么=（ ）A、 B、 C、 D、 5、已知函数 在内是减函数，则有（ ）A、 B、 C、 D、6、已知和表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中不能作为一组基底的是（ ）A、和 B、和 C、和 D、和7、设双曲线的半焦距为 ，直线 过点两点。已知原点到直线 的距离为，则双曲线的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、8 、 点 A 是所 在 平 面 外 一 点 ， E ， F 分 别 在 线 段 AB 、 CD 上 ， 且 ，设，表示 EF 与 AC 所成的角，表示 EF与 BD 所成的角，则（ ）A、在上是增函数 B、在上是减函数C、在上是增函数 D、在上是常数9、以圆内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数等于（ ）A、76 B、78 C、81 D、8410、设是无穷等差数列，是其前项的和，若存在，则这样的等差数列 A、可能存在但不确定 B、必存在且不是唯一的 C、有且仅有一个 D、必不存在（ ）二、填空：（每题 5 分）11、若 ，则复数在复平面内所对应的点在第 象限12、已知长方体的全面积为，则它的对角线长的最小值为 13、设随机变量，则= 14、若，则其展开式中的系数是 15、设是正实数，则函数的最小值为 16、（本题满分 12 分）设函数，其中向量，，,且的图像讲过点.（Ⅰ）求实数 m 的值；（Ⅱ）求函数的最大值及此时 x 值的集合；（Ⅲ）求函数的图像中，求出离坐标轴 y 轴最近的对称方程.17、（本题满分 12 分）已知各项均为正数的数列满足，且是的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）若，,求使成立的正整数 n 的最小值.18、（本题满分 12 分）一个口袋中有大小相同的 2 个白球和 4 个黑球。（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两个球恰好颜色不同的概率；（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的数学期望。19、（本题满分 13 分）如图，三棱锥中，底面于，,,点、分别是和的中点（Ⅰ）求证：侧面侧面；（Ⅱ）求点到侧面的距离；（Ⅲ）求二面角的大小.20、（本题满分 13 分）已知中心在原...
