(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订
)一、选择题1．圆柱的侧面展开图是一个边长为 6π 和 4π 的矩形，则圆柱的全面积为( )A．6π(4π＋3)B．8π(3π＋1)C．6π(4π＋3)或 8π(3π＋1)D．6π(4π＋1)或 8π(3π＋2)解析： 设圆柱的底面半径为 r，母线为 l，则或，∴或，∴圆柱的全面积为 24π2＋8π 或 24π2＋18π，即 8π(3π＋1)或 6π(4π＋3)．答案： C2．正棱锥的高缩小为原来的，底面外接圆半径扩大为原来的 3 倍，则它的体积是原来体积的( )A
解析： 设原棱锥高为 h，底面面积为 S，则 V＝Sh，新棱锥的高为，底面面积为 9S，∴V′＝·9S·，∴＝
答案： B3．圆台上、下底面面积分别是 π、4π，侧面积是 6π，这个圆台的体积是( )A
π B．2πC
π解析： 上底半径 r＝1，下底半径 R＝2
S 侧＝6π，设母线长为 l，则 π(1＋2)·l＝6π，∴l＝2，∴高 h＝＝，∴V＝π·×(12＋1×2＋22)＝π
答案： D4．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积为( )A．18π B．30πC．33π D．40π解析： 由三视图知该几何体由圆锥和半球组成．球半径和圆锥底面半径都等于 3，圆锥的母线长等于 5，所以该几何体的表面积 S＝2π×32＋π×3×5＝33π
答案： C5．(2011·福州质检)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于( )A
π＋8 D．12π解析： 由三视图可知，该几何体为底面半径是 2，高为 2 的圆柱体和半径为 1 的球体的组合体，则该几何体的体积为 π×22×2＋π＝π
答案： A6．将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使 BD＝a，则三棱锥 D－ABC 的体积为( )A
