西安市第一中学 2014-2015 学年度第一学期高三年级第二次模拟考试数学（文科）试题一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 5 分，共计 50 分。每小题只有一个选项符合题意）1、已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、2、函数的图象与直线的公共点数目是（ ） A、 B、 C、或 D、 或3、设复数，则（ ）A、 B、 C、 D、4、已知为实数，则“”是“”的（ ） A、既不充分又不必要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、充要条件5、函数的定义域是（ ） A、 B、 C、 D、6、设向量满足，，则（ ） A、 B、 C、 D、7、设等比数列的前 项和为，若，，则（ ） A、 B、 C、 D、8、已知是第二象限角，，则（ ） A、 B、 C、 D、9、已知函数在上单调递减，那么实数的取值范围 是（ ）. A、 B、 C、 D、10、曲线在点处的切线方程为（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：（本题共 5 小题，每小题 5 分，共计 25 分）11、抛物线的准线方程为 12、命题 ，则为__________ 13、已知函数，若，则实数= 14、方程 的解集为 15、函数的最小正周期为 三、解答题：（本题共 6 小题，要求写出必要的文字说明或推理过程）16、（本题 12 分）在中，内角所对的边分别为.已知，.（1）求的值. （2）求的值.17、（本题 12 分）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间. 18、（本题 12 分）已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前 项和. 19、（本题 12 分） 在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，且.（1）若，求； （2）用表示，并求的的最大值. 20、（本题 13 分） 已知椭圆.（1）求椭圆的离心率.（2）设为原点.若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值. 21、（本题 14 分） 已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）讨论的单调性，并求的极大值.
