江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校 2019-2020 学年高一数学 10 月联考试题一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分）1.下列五个写法：2,；；1,,2,；；",其中错误写法的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 42.若,则( )A. 1B. C. 0 或 1D. 0 或 1 或3.设集合 A 和集合 B 都是自然数集 N,映射 f：把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素,则在映射 f 下,像 20 的原像是( )A. 2B. 4 或C. 4D. 4.已知实数集 R,集合,集合,则( )A. B. C. D. 5.若,,则的值为( )A. 1B. 5C. D. 6.已知函数的定义域为,则函数的定义域是( )A. B. C. D. 7.已知函数在区间上的最大值为 3,则实数 t 的取值范围是 A. B. C. D. 8.已知函数为偶函数,且在区间上单调递增,若,则不等式的解集为 A. B. C. D. 9.已知函数,若,则实数( )A. B. C. 2D. 410. 已知,则( )A. 3B. 9C. D. 11. 已知A. B. C. D. 12. 在整数集 Z 中,被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成的一个集合称为“类”,记为,即,给出如下四个结论：；；；若整数属于同一“类”,则“”其中正确结论的个数为 A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13. 计算：____．14. 将集合,x,用列举法表示为________．15. 若函数在区间上是单调减函数,则实数 m 的取值范围是______．16. 函数是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分，其他 12 分，共 70 分）17. 已知集合,,且,,且 写出集合 B 的所有子集；求,．18. 设集合,,若,求；若,求实数 m 的取值范围．19. 已知函数请在给定的坐标系中画出此函数的图像；写出此函数的定义域及单调区间,并写出值域。20. 已知定义在 R 上的奇函数 ,当时,求函数 在 R 上的解析式；若函数是区间 上的单调函数,求实数 a 的取值范围．21. 已知函数．判断函数在内的单调性,并用定义证明；当时,恒成立,求实数 a 的取值范围．22. 函数在区间上的最小值记为．当时,求函数在区间上的值域；求的函数表达式；求的最大值．2019-2020 学年上学期高一数学联考卷参考答案1. C2. B3. C4. B5. A6. C7.C8. B9. C10. A11. B12. C13. 14. ,, 15. 16. 17. 解：因为,且,所以6,, ………………2 分 所以 B 的子集有： ,,,,,,,6, …………5 分 由6,,所以, ……………...
