广东信宜中学第四次高考模拟理科数学2009.03.03一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分,共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的最小正周期是（ ）（A） （B） （C） （D）2．如果向量，与共线且方向相反，则（ ）（A） （B）2 （C）－2 （D）03．在等差数列中，，其前项的和为．若，则（ ）（A） （B） （C） （D）4．若集合，则实数 的值的集合是（ ）（A） （B） （C）（D）5．某电视台从录制的 5 个新闻报道和 4 个人物专访中选出 5 个，准备在周一至周五每天播出一个，若新闻报道不少于三个，则不同的播出方法共有（ ）（A）81 种 （B）810 种 （C）600 种 （D）9720 种6．在下列关于直线 、与平面、的命题中，真命题是（ ）（A）若，且，则 （B）若，且，则（C）若，且，则 （D）若，且，则7．如图所示，在一个边长为 1 的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）8．若对任意实数，函数在区间上的值出现不少于４次且不多于８次，则的值为（ ）（A）2 （B）4 （C）3 或 4 （D）2 或 3二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，满分 30 分．其中 13-15 题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分．9．阅读下列程序框图，该程序输出的结果是 ．10．满足不等式组，则目标函数的最大值为 ．11．已知圆与抛物线的准线相切，则 ．12．给出下列 4 个命题： ①函数是奇函数的充要条件是； ②若函数的定义域是，则；③ 函数的极小值为，极大值为；④ 圆：上任意点 M 关于直线的对称点也在该圆上．所有正确命题的序号是 ．13.（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距是________．14.（不等式选讲选做题）已知函数，则函数的最大值为___________15．（几何证明选讲选做题）是圆的直径，切圆于，于，，，则的长为 ．三、解答题：本大题共 6 个小题，共 80 分，在答题卡的相应位置写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题满分 12 分）在中，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．17、（本小题满分 12 分）已知函数，．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围.．18、（本小题满分 14 分）如图某一几何...
