上海市华东师范大学第二附属中学 2019 届高三数学 5 月模拟试题（含解析）一.填空题1.若复数 z 满足1+2i，则 z 等于_____．【答案】1+i【解析】【分析】由题得 iz+i＝﹣1+2i，利用复数的乘除运算化简即可【详解】 iz+i∴iz+i＝﹣1+2i∴z＝1+i故答案为：1+i．【点睛】本题考查行列式，复数的运算，准确计算是关键，是基础题2.计算：_____【答案】【解析】【分析】由二项式定理得，再求极限即可【详解】；∴．故答案为：．【点睛】本题考查极限，考查二项式定理，是基础题3.某人 5 次上班途中所花 的时间（单位：分钟）分别为 x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则 x2+y2＝_____．【答案】4【解析】试题分析：利用平均数、方差的概念列出关于 x、y 的方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出 x、y，只要求出|x-y|即可，故可设 x=10+t，y=10-t，求解即可。解：由题 意 可 得 ： x+y=20 ， （ x-10 ） 2+ （ y-10 ） 2=8 ， 设 x=10+t ， y=10-t ， 则 2t2=8 ， 解 得t=±2，∴|x-y|=2|t|=4，故答案为 4.考点：平均值点评：本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法，比较简单．4.关于 x，y 的二元一次方程的增广矩阵为．若 Dx＝5，则实数 m＝_____．【答案】-2【解析】【分析】由题意，Dx5，即可求出 m 的值．【详解】由题意，Dx5，∴m＝-2，故答案为-2．【点睛】本题考查 x，y 的二元一次方程的增广矩阵，考查学生的计算能力，比较基础．5.已知实数 x、y 满足不等式组，则的取值范围是_____【答案】【解析】【分析】画出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用 w 的几何意义即可得到结论．【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．的几何意义为阴影部分的动点（x，y）到定点 P（﹣1，1）连线的斜率的取值范围．由图象可知当点与 OB 平行时，直线的斜率最大，当点位于 A 时，直线的斜率最小，由 A（1，0），∴AP 的斜率 k又 OB 的斜率 k＝1∴w1．则的取值范围是：．故答案为：． 【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．6.在展开式中，含 x 的负整数指数幂的项共有_____项．【答案】4【解析】【分析】先写出展开式的通项：由 0≤r≤10 及 5为负整数，可求 r 的值，即可求解【详解】展开式的通项为其中 r＝0，1，2…10要使 x ...
