浙江省绍兴市高级中学 2007-2008 学年度高三数学第三次月考试题时量:120 分钟 满分:150 分一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 . 设 集 合 P={ - 1 , 0 , 1} , 集 合 Q={0 , 1 , 2 , 3} , 定 义 P*Q=,则 P*Q 的元素的个数为( )A.4 个B.7 个C.10 个D. 12 个2.函数的最大值与最小值分别为( )A.2 与-2B.1 与-3C.3 与 1D.3 与-33.各项都是正数的等比数列{an}的公比 q≠1,且 a2,,a1成等差数列,则的值为( )A.B. C.D.或4.设函数的最小正周期为,则它的一条对称轴方程可以是( )A.B.C.x=D.5.对任意的,下列不等式恒成立的是( )A.B.C. D.6.条件 p:. 条件 q:的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.若向量 a=(0,1),b=不共线,且 a,b 的夹角不超过 60°,则 t 的取值范围为( )A.B.C.D.8.若将函数的图象按向量平移后,所得图象恰好为函数的图象,则 m 的值可以为( )A.B.C.D.9 . 设= ( )A.B.C.D.10.若对恒成立,则实数 a 的取值范围为( )A.B. C.D.二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 把答案填写在答卷上. )11.函数的单调递增区间是 12.已知数列{an}满足递推式,则数列{an}的通项公式是an= . 13.函数的反函数为 14.已知向量的起点均为原点,而终点依次对应点 A、B,线段 AB边上的点 P,使得,则用向量 a,b 表示= 215.三位同学在研究函数时,分别给出下面三个命题: ① 函数的值域为② 若则一定有③ 若规定恒成立,所有正确命题的序号是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. )16.(本小满分 12 分)已知△ABC 的周长为 (1)求边 AB 的长; (2)若△ABC 的面积为,求角 C 的度数. 17.(本小题满分 12 分) 已知函数为偶函数,且图象上的一个最高点与相邻的最低点之间的距离为. (1)求的解析式; (2)若的值. 18.(本小题满分 12 分)已知等差数列{an}满足 a1=91,a4=64. 2 (1)求数列{an}的通项 an. (2)求数列{an}的前 n 项和的最大值. (3)求所有正整数 n,使得19.(本小题满分 12 分)已知函数处的切线与 x...