2020 届昆一中高三联考卷第四期文科数学参考答案及评分标准一、选择题 题号123456789101112答案DBCADACCABCD1.解析：，，则，选 D.2.解析：因为，所以，选 B.3.解析：由图知，前半个月中，空气质量先变好再变差，处于波动状态，A 错误，这 20 天中的中度污染及以上的天数有天，B 错误， 10 月上旬大部分指数在 100 以下，10 月中旬大部分指数在 100 以上，D 错误，选 C．4.解析：由得，，所以，选 A．5. 解 析 ： 画 出 可 行 域 ， 由 图 可 知 目 标 函 数 经 过 点时取得最大值.6.解析：因为，所以函数的最小值为，选 A．7.解析：因为的图象可以由的图象先关于原点对称，再向上平移一个单位得到，所以选 C.8.解析：；；；；…，的值构成以为周期的数列，因为，所以当时，.选 C.9.解析：设圆锥的轴截面为等腰△，则球的体积最大时，球的轴截面是△的内切圆，所以，解得：，所以球的体积的最大值为，选 A．10.解析：连结，，因为，所以，所以△与△相似，所以，所以，即：，所以平面，所以，选 B．11.解析：，所以选 C.12.解析：当时，函数的最小值为，不满足题意，当，要是是函数的最小值，只须，即，即，所以，选 D.二、填空题13. 解 析 ： 因 为， ， 由 已 知 可 得 ：， 解得：.14. 解 析 ： 因 为，，， 由 余 弦 定 理得 ：，所以．15.解析：由已知得，所以，所以，又，所以，所以双曲线的离心率．16.解析：要满足方程恰好有三个不等的实根，则直线与在相切以上（不含相切）和直线过点以下（不含过该点的直线），当直线与相切时，即，所以,所以，所以，（舍去），当直线过点时，，所以.三、解答题（一）必考题17.解析：（1）设的公差为，因为，，成等比数列，所以，可得，，得，又，可得，，所以 ………6 分（2） = ………12 分DCABPQG18.解：（1）由表可知，该商场使用移动支付的顾客的比例为105718012，若当天该商场有人购物，则估计该商场要准备环保购物袋712000700012个. ………6 分（2）按年龄分层抽样时，抽样比例为4530151515:17，所以应从20,30 内抽取 人，从30,40内抽取人，从40,50内抽取 人，从50,60内抽取 人.记选出年龄在20,30的 人为, ,A B C ，其他人为 , , ,a b c d ，个人中选取人赠送额外礼品，有以下情况：,,,,,AB AC Aa Ab Ac Ad ，,,,,BC Ba Bb Bc Bd ，,,,Ca Cb Cc C...
