教 学 内 容 ： 正 多 边 形 与 圆 【 重 点 、 难 点 、 考 点 】 重 点 ： 正 多 边 形 及 正 多 边 形 的 中 心 、 半 径 、 边 心 距 、 中 心 角 的 概 念 与 计 算 ； 圆 周 长 弧 长 、 扇 形 及 弓 形 的 面积 公 式 及 有 关 的 计 算 ； 正 多 边 形 与 圆 的 关 系 及 正 多 边 形 的 性 质 ． 难 点 ： 将 较 复 杂 的 图 形 分 割 成 扇 形 、 弓 形 、 三 角 形 等 基 本 图 形 进 行 计 算 是 难 点 ． 考 点 ： 将 不 能 直 接 用 公 式 计 算 的 图 形 ， 转 化 成 能 用 公 式 计 算 的 图 形 ， 是 近 几 年 中 考 所 考 查 的 知 识 点 ， 这 部分 知 识 的 考 查 约 占 总 考 量 的 2％ 左 右 ． 【 经 典 范 例 引 路 】 例 1 已 知 一 个 正 三 角 形 与 一 个 正 六 边 形 的 周 长 相 等 ， 求 它 们 的 面 积 的 比 值 ． 解 设 正 三 角 形 边 长 为 a， 则 其 周 长 为 C1＝ 3a， 面 积 S1＝43a2， 又 设 正 六 边 形 边 长 为b， 则 周 长 为 C2＝6b． 面 积 S2=233b2， 由 C1=C2， 知 ,a=2b,∴ S1∶ S2= 43a2∶233b2= 3 b2∶233b2= 32,故 它 们 的 面 积的 比 值 为 2∶ 3。 【 解 题 技 巧 点 拨 】 本 题 必 须 抓 住 “ 周 长 相 等 ” 这 一 重 要 信 息 ， 找 出 两种图 形 的 内 在联系 ， 然后利用 三 角 形 的 面 积 公 式 计 算 。 例 2 已 知 ： 如图 在△RtABC 中 ， ∠ACB＝ 90°， AC＝ 3， BC＝ 4， 分 别以各边 为 直 径 在AB 同侧作半 圆 ， 求阴影部 分 的 面 积 ． 解 ： 在Rt△ABC 中 ， AC＝ 3， BC＝ 4， ∠ACB＝ 90°， ∴ AB＝ 5。 则 图 中 阴影部 分 的 面 积 为 S阴= 21π ×( 23)2+21π ×( 24)2+21×3×4-21π ×( 25)2= 89+2π +6-825=6 故 图 中 阴影部 分 的 面 积 为S阴=6个 （平方单位）． 【解题技巧点拨】 本题必须经过认真细致的观察，发现以AC、BC、AB 为直径的三个半圆的面积，以及Rt△ABC 的面积之间的内在联系，然后利用圆的...
