垂直平分线的性质· 练习1、如图 1，在 △ABC 中， BC＝8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，△BCE 的周长等于 18cm ，则 AC 的长等于（）A ．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 2、如图， 在 RtABC△中，90ACBDEo，，分别为 ACAB，的中点， 连 DECE，．下列结论中不一定正确的是（）A． EDBC∥B． EDAC⊥C．ACEBCED． AECE3、△ABC 中，∠ C=90° ，AB 的垂直平分线交直线BC 于 D，若∠ BAD －∠DAC=22.5 ° ，则∠ B 等于（）A.37.5 °B.67.5 °C.37.5 °或 67.5 °D.无法确定4、如图，在 △ABC 中， AC 的垂直平分线交AC 于 E，交 BC 于 D，△ABD的周长是12 cm， AC=5cm ，则AB+BD+AD= cm； AB+BD+DC= cm；△ABC 的周长是cm。4 题5 题5、如图，在Rt△ABC 中，∠ C=90° ，∠ B=15° ，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 D，交 BC 于 E，BE=5 ，则 AE=__________ ，∠ AEC=__________ ，AC=__________ 。6、在△ABC 中，∠ C＝90°，用直尺和圆规在AC 上作点 P，使 P 到 A 、B 的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明） ．7、如右图，在 △ABC 中， AB=AC ， BC=12 ，∠ BAC =120 ° ，AB 的垂直平分线交 BC 边于点 E， AC 的垂直平分线交BC 边于点 N。(1) 求△AEN 的周长。(2) 求∠ EAN 的度数。(3) 判断 △AEN 的形状。8、如图，已知AOB 和AOB 内两点 M 、N 画一点 P 使它到AOB 的两边距离相等，且到点M 和 N 的距离相等。ABCDEMNDCBA9、如图，在 △OAB 中， E 是 BC 的中点， EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为 C，D， AC=BD ．求证： AD 是△ABC 的角平分线. 10、如图，在Rt △ACB 中，∠ C=90° ，BE 平分∠ ABC ，ED 垂直平分AB于 D．求∠ A 的度数？11、如图，等腰 △ABC 中， AC=8 ．线段 AB 的垂直平分线交AB 于 D，交AC 于 E，AD=5 ，△ABC 的周长为 20。求 △BEC 的周长。12、如图， 在四边形 ABCD 中，AD ∥BC ，E 为 CD 的中点， 连接 AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长 AE 交 BC 的延长线于点F．求证：（1）FC=AD ；（2）AB=BC+AD ．13、如图，在四边形ABCD 中， BC>BA ，AD=DC,BD平分∠ ABC ．求证：∠ BAD+ ∠BCD=180 ° (作两条辅助线 )．
