义务教育数学课程标准( 2011 年版)中此次课标的最大改变是:“双基”变“四基”。四基:数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“六个核心词”变“十个核心词”十个核心词:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识其中:几何直观、运算能力、模型思想、创新意识是新加上去的。下面我们一一对十个核心词进行讲解:一、数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。如同球员的球感,歌手的乐感一样⋯⋯(姚明是大家都比较熟悉的,他在NBA赛场上,大家都看到他一个个漂亮的投球、一个个漂亮的动作 ,这都是跟他的球感分不开的 ;还有歌手 ,之所以成名,是因为他们具有较好的音乐细胞,具有较强的音乐感分不开的,如果一个人,五音不全,也就是说他缺少音乐感,你想说他要成为一个歌手那就是做白日梦一样,就是让他唱一首普通的歌曲都很难的。)简单、通俗地说,数感就是数的感觉。教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较⋯⋯都有助于形成数感。数感培养实践的误区⋯⋯误区之一:数感是与生俱来的,后天无法养成(龙生龙、凤生凤、老鼠生来挖地洞;猫生猫、狗生狗、小偷儿子三只手的思想)不可否认,某些数学家天生就有很强烈的数感,10 岁的高斯毫不费劲地完成了等差数列 (比如由 1 到 100 的自然数) 求和,得益于他对计算方法的直接把握; 12 岁的帕斯加独立完成了三角形内角和定理的证明,一直为人们津津乐道。瑞士著名的伯努利家族在三代人中产生了八位数学家,我国南北朝祖氏父子、清朝梅文鼎祖孙的数学成就闻名于世,但毕竟是凤毛麟角,屈指可数。数感的形成固然有遗传因素和家族影响的作用,而更多是后天努力的结果。解析几何创始人笛卡儿出身于法国贵族家庭,父亲是政府雇员;牛顿出身在英国农民家庭,还是遗腹子,全靠自己努力取得成功;概率论奠基者拉普拉斯的父母是法国农民 ;费马则是法国皮革商的儿子 。我国古代数学家刘徽 、杨辉、朱世杰、秦九韶,直到近代的程大位、徐光启、李善兰,他们家族中没有一人是数学家,他们的数学素养全靠后天养成。更何况数学新课程的培养目标不是数学家,数学教育的目的在于提高学生的数学素养,“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识和技能”,会“数学地”思考问题...