1 相似三角形的应用【学习目标】1、探索相似三角形的性质，能运用性质进行有关计算．2、通过典型实例认识现实生活中物体的相似，能运用图形相似的知识解决一些简单的实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．【知识回顾】一、相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等．（2）相似三角形的周长比等于相似比．（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方．．．．．． ．（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比．二、相似三角形的应用 : 1、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；2、利用三角形相似，求线段的长等3、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度．如求河的宽度、求建筑物的高度等．【典型例题】例 1：如图， △ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ， 高 AD=80mm ， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC 上，其余两个顶点分别在边AB 、AC 上，（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少
（2）若这个矩形的长是宽的2 倍，则边长是多少
【同步练习】如图，△ ABC 是一块三角形余料，AB=AC=13cm ，BC=10cm ，现在要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在△ABC 的边上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上．试求正方形的边长是多少
A B C Q M D N P E 2 例 2：阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4 名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1 米的竹竿的影长为0
8 米，甲树的影长为4
08 米（如图 1）．小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为 1
2 米，落在地面上的影长为2
4 米．小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼
