圆柱圆锥知识点总结 主要内容 圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 考点分析 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 4、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2 典型例题 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。 圆 柱 圆 锥 底 面 两个底面完全相同，都是圆形。 一个底面，是圆形。 侧 面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。 高 两个底面之间的距离，有无数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3 厘米 直径10 米 分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。 圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米） 底面积 3.14 × 3 ² = 28.26（平方厘米） 圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米） 底面积 3.14 ×（10÷ 2）² = 78.5（平方米） 点评 ：圆柱和圆锥的底面都是圆，在 计算它 们 的周长和面积时 只要 按 照 圆的周长和面积计算公式进行 计算。 例3、判 断 ：圆柱和圆锥都有无数条高。 错 误 解法 ：正确 分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 正确 解答 ：错 误 点评 ：圆柱两个底面之间的距离叫 做 圆柱的高。两个底面之间有无数个对 应 的点，圆柱有无数条高。从 圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯 一的点，所 以 圆锥只有一条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育 一个圆柱，底面直径是5 厘米，高是12 厘米。求它 的侧面积。 分析与解： 高 底面周长 沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。 解答： 3.14...
