电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

数学百大经典例题——两平面的平行判定和性质VIP免费

数学百大经典例题——两平面的平行判定和性质_第1页
1/18
数学百大经典例题——两平面的平行判定和性质_第2页
2/18
数学百大经典例题——两平面的平行判定和性质_第3页
3/18
taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区 典型例题一 例1:已知正方体1111-DCBAABCD. 求证:平面 //11 DAB平面BDC1. 证明: 1111-DCBAABCD为正方体, ∴BCAD11//, 又 BC1平面BDC1, 故 //1 AD平面BDC1. 同理 //11 BD平面BDC1. 又 1111DBDAD, ∴ 平面//11 DAB平面BDC1. 说明:上述证明是根据判定定理 1 实现的.本题也可根据判定定理 2 证明,只需连接CA1即可,此法还可以求出这两个平行平面的距离. 典型例题二 例2 :如图,已知 //,aA,A//a. 求证:a. 证明:过直线 a作一平面,设1a,b .  // ∴ba //1 又//a ∴ba// 在同一个平面内过同一点 A 有两条直线1,aa与直线b平行 ∴a与1a重合,即a. 说明:本题也可以用反证法进行证明. taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区 典型例题三 例3 :如果一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交. 已知:如图, //, Al. 求证:l与 相交. 证明:在 上取一点B ,过l和B 作平面 ,由于 与α有公共点A , 与 有公共点B . ∴ 与 、  都相交. 设a , b .  // ∴ba // 又l、a 、b 都在平面 内,且l和a 交于A . l与b 相交. 所以l与 相交. 典型例题四 例4:已知平面 //,AB ,CD 为夹在a , 间的异面线段,E 、 F 分别为 AB 、CD 的中点. 求证: //EF,//EF. 证明:连接 AF 并延长交 于G . FCDAG ∴ AG,CD 确定平面 ,且AC ,DG .  //,所以 DGAC //, ∴ GDFACF, 又 DFGAFC,DFCF , taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区 ∴ △ ACF ≌△ DFG . ∴ FGAF . 又 BEAE , ∴ BGEF //,BG. 故 //EF. 同理//EF 说明:本题还有其它证法,要点是对异面直线的处理. 典型例题六 例 6 如图,已知矩形 ABCD 的四个顶点在平面上的射影分别为1A 、1B 、1C 、1D ,且1A 、1B 、1C 、1D 互不重合,也无三点共线. 求证:四边形1111DCBA是平行四边形. 证明: 1AA, 1DD ∴11 // DDAA 不妨设1AA 和1DD 确定平面  . 同理1BB 和1CC 确定平面 . 又11 // BBAA,且1BB ∴//1AA 同理...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

数学百大经典例题——两平面的平行判定和性质

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部