第六章二次函数复习教学案VIP专享VIP免费

主备人 于元清 审核人 陈军 1 二次函数小结与复习（一） 班级 姓名 学号 一. 教学内容： 二次函数小结与复习 二. 重点、难点： 1. 重点： ⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念； ⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值； ⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式； ⑷利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思. 2. 难点： ⑴二次函数图象的平移； ⑵将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策. cbxaxy2 abacabxay44222 三. 知识梳理： 1 . 二次函数的概念及图象特征 二次函数：如果 ，那么 y 叫做 x 的二次函数． 通过配方，可写成 ，它的图象是以 直线 为对称轴，以 为顶点的一条抛物线． 2 . 二次函数cbxaxy2的性质 值 开口方向 对称轴 顶点坐标 最大（或）最小值 ＞0 ＜0 3 . 二次函数图象的平移规律 抛物线cbxaxy2可由抛物线 y=ax2（a≠0）平移得到. 由于平移时，抛物线上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式来讨论． 4 . 、、及的符号与图象的关系 ⑴a→决定抛物线的 ； a＞0. ；a＜0， ． ⑵a、b→决定抛物线的 位置： 主备人 于元清 审核人 陈军 2 a、b 同号，对称轴（2bxa ＜0）在y轴的 侧； a、b 异号，对称轴（2bxa ＞0）在y轴的 侧. ⑶c→决定抛物线与 y轴的交点（此时点的横坐标 x＝0）的位置： c＞0，与 y轴的交点在y轴的 ； c＝0，抛物线经过 ； c＜0，与 y轴的交点在y轴的 ． ⑷b2－4ac→决定抛物线与 x轴交点的个数： ①当 b2－4ac＞0 时，抛物线与 x轴有 交点； ②当 b2－4ac＝0 时，抛物线与 x轴有 个交点； ③当 b2－4ac＜0 时，抛物线与 x轴 交点． 5 . 二次函数解析式的确定 用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选择不同的设法：⑴设一般形式： （a≠0）；⑵设顶点形式： （a≠0）；⑶设交点式：（a≠0）. 6 . 二次函数的应用问题 解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情景. 四、例题讲解 例 1 . 二次函数2yx2x 1－－ 通过向 （左、右）平移 个单位，再向___________（上、下）平...