第十三章 桥长与车长问题 一、 知识要点及基本方法 列车过桥”也是行程问题的一种情况,火车是动的,桥是静的,而且火车有一定的长度不能忽略不计,“列车过桥”是以动对静,有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系,可以利用身边现成的东西,如橡皮、铅笔、粉笔等,根据题意动手演示,使应用题的内容形象化,从而找到解题的线索。 一列火车在一段时间内通过了一座大桥,火车怎样才算通过了大桥?应该是,从车头上桥开始,到车尾离开大桥结束.如下图示意: 想一想,这时,火车的速度、桥长、车长及过完大桥的时间有什么关系呢? 过桥问题的一般数量关系是: 过桥的路程 = 桥长 + 车长 车速 = (桥长 + 车长)÷过桥时间 通过桥的时间 =(桥长 + 车长)÷车速 桥长 = 车速×过桥时间 — 车长 车长 = 车速×过桥时间 — 桥长 后三个都是根据第二个关系式逆推出的。 火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系来解决。 二、例题精讲 例 1:一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行 400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟? 分析与解: 从火车头上桥,到火车尾离桥,这之间是火车通过这座大桥的过程,也就是过桥的路程是桥长 + 车长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。 (1)过桥路程:6700 + 100 = 6800(米) (2)过桥时间:6800÷400 = 17(分) 答:这列客车通过南京长江大桥需要 17分钟。 例 2:一列火车长 160米,全车通过440米的桥需要 30秒钟,这列火车每秒行多少米? 分析与解:要想求火车过桥的速度,就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。 (1)过桥的路程:160 + 440 = 600(米) (2)火车的速度:600÷30 = 20(米) 答:这列火车每秒行 20米。 想一想:你能根据例 2改编一个求“火车长”的题目吗? 例 3:某列火车通过360米的第一个隧道用了 24秒钟,接着通过第二个长 216米的隧道用了 16秒钟,求这列火车的长度? 分析与解:火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了 8秒,为什么多用 8秒呢?原因是第一个隧道比第二个隧道长 360—216 = 144(米),这 144米正好和 8秒相对应,这样可以求出车速。火车 24秒行进的路程包括隧道长和火车长,减去已知的隧道长,就是火车长。 (1)第一个隧道比第二个长多少米? 360—216 = 144(米) (2)火车通...