第四讲：正态性检验和方差齐性检验VIP免费

正态性检验和方差齐性检验 计算均数、方差、标准差、变异系数、进行t 检验、u 检验的先决条件有两个：一是总体呈正态分布，二是两组数据所来自的总体方差齐。 如何断定一个样本来自于正态总体呢？这要进行正态性检验。最常用的方法有两种：一是矩法检验，二是P-P 图和Q-Q 图，三是正态性D 检验或 W 检验。 正态性检验 1．矩法 2．P-P 图/Q -Q 图 PP 图和Q Q 图原理一样，都是用图形来大致检测数据是否服从某种分布的。以 PP 图为例，横坐标是某检验分布的概率值，纵坐标是观测数据的经验分布的概率值（谁作横坐标谁作纵坐标无所谓）。如果数据服从检验分布，那么图形画出来应该是一条直线（对角线）；至于 Q Q 图，只不过把概率换成了分位点而已。 红细胞数 组中值 频数 累计频数 累计频率 概率单位 420- 430 2 2 1.4 2.8 440- 450 4 6 4.2 3.27 460- 470 7 13 9.0 3.66 480- 490 16 29 20.1 4.16 500- 510 20 49 34.0 4.59 520- 530 25 74 51.4 5.04 540- 550 24 98 68.1 5.47 560- 570 22 120 83.3 5.97 580- 590 16 136 94.4 6.59 600- 610 2 138 95.8 6.73 620- 630 5 143 99.3 7.46 640-660 650 1 144 100.0 2345678400500600700 0.025.050.075.0100.0400500600700 3．正态性D 检验 正态性W 检验 Shapiro-Wilk 即正态性W 检验统计量。Kolmogorov -Smirnov test 的原理是寻找最大距离（Distance）， 所以常称为D 法。当N≤2000 时正态性检验用Shapiro-Wilk 统计量，N>2000 时用Kolmogorov D 统计量。 nxxnxniDi/)(]2/)1([24 W=[∑ain(Xa-i+1-Xi)]2 /∑(X-X )2 方差齐性检验 2221SSF  111 n 122 n