等差数列、等比数列VIP免费

等差数列、等比数列 一. 教学内容： 等差数列、等比数列 二. 教学要求： 1. 理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式，并能写出数列的前 n项。 2. 理解等差数列、等比数列的概念，掌握它们的通项公式和前 n项和公式，并能较熟练地运用它们解决问题。 3. 会求一些特殊数列的通项公式及前 n项和。 三. 知识串讲： （一）数列的概念 1. 数列：按一定顺序排列的一列数叫做数列。  记作：，，„，，„或。aaaann12  2. 通项公式：如果数列的第 项与 之间的函数关系可以用一个公式来an annn 表示，这个公式叫做这个数列的通项公式，即。af nn  ( ) 3. 递推公式：给出数列最初的几项或一项，并给出数列中后面的项用前面的项来表示的公式，该公式称为数列的递推公式。 例如：aaannn11122 4. n数列的前 项和：„Saaann12 aSaSanSSnnnnnn与有关系：11112()() （二）等差数列 1. 定义：  aaddadnnn 1（ 为常数），则为等差数列，为公差。 2. 通项公式： aandan m ddaan mnmnm11 3. 前 n项和公式： Sn aanan ndnn11212 42. 等差中项：，，成等差数列xAyAxy 5. 性质：  （）是等差数列，若1amnpqn aaaamnpq  aaaaaannrn r1211„ （）若，，成等差数列，，，也成等差数列。2pqraaapqr  （）公差为的等差数列中，其子系列，，，„ 也32daaaamNnkk mkm() 成等差数列，且公差为md。  （）公差为的等差数列中，连续相同个数的项的和也成等差数列，4dan 即， ，，„也成等差数列，其公差为。SSSSSm dmmmmm2322 6. 充要条件的证明：  aaadaaaad n cnSanbnabndddnnnnnnnn为等差数列（关于的一次函数）（、 为常数，是关于的常数项为的二次函数）递增数列常数列递减数列112220000 （三）等比数列 1. 定义：  aaqqaqnnn 10（为非 常数），则为等比数列，为公比。 2. 通项公式： aa qqnn110() a qqaamn mn mnm 3. 前n 项和公式： Snaqaqqaa qqqnnn11111111()()() 42. 等比中项：，，成等比数列xGyGx yGx y  5. 性...