1．(2019·全国卷Ⅰ)记Sn 为等差数列{an}的前n 项和．已知S4＝0，a5＝5，则( ) A．an＝2n－5 B．an＝3n－10 C．Sn＝2n2－8n D．Sn＝12n2－2n 2．(2019·长郡中学联考)已知数列{an}满足，an＋1＋2an＝0，且a2＝2，则{an}前10 项的和等于( ) A.1－2103 B．－1－2103 C．210－1 D．1－210 3．已知等比数列{an}的首项为1，公比q≠－1，且a5＋a4＝3(a3＋a2)，则 9 a1a2a3…a9等于( ) A．－9 B．9 C．－81 D．81 4．(2018·全国卷Ⅰ)记Sn 为等差数列{an}的前n 项和，若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝( ) A．－12 B．－10 C．10 D．12 5．(2019·山东省实验中学联考)已知等差数列{an}的公差不为零，Sn 为其前n 项和，S3＝9，且a2－1，a3－1，a5－1 构成等比数列，则S5＝( ) A．15 B．－15 C．30 D．25 二、填空题 6．(2019·北京卷)设等差数列{an}的前n 项和为Sn.若a2＝－3，S5＝－10，则a5＝________，Sn 的最小值为________． 7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6 天才到达目的地．”则此人第4 天走的里程是________里． 8．(2019·雅礼中学调研)若数列{an}的首项 a1＝2，且 an＋1＝3an＋2(n∈N*)．令 bn＝log3(an＋1)，则 b1＋b2＋b3＋…＋b100＝________． 三、解答题 9．(2019·全国卷Ⅰ)记 Sn 为等差数列{an}的前n 项和．已知 S9＝－a5. (1)若 a3＝4，求{an}的通项公式； (2)若 a1＞0，求使得 Sn≥an 的n 的取值范围． 10．已知数列{an}是等比数列，并且 a1，a2＋1，a3 是公差为－3的等差数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设 bn＝a2n，记 Sn 为数列{bn}的前n 项和，证明：Sn＜163 . B 级 能力提升 11．(2019·广州调研)已知等差数列{an}的公差 d≠0，且 a1，a3，a13 成等比数列，若 a1＝1，Sn 是数列{an}的前n 项和，则2Sn＋16an＋3 (n∈N *)的最小值为( ) A．4 B．3 C．2 3－2 D.92 12．设等差数列{an}的前n 项和为Sn，a＝(a1，1)，b＝(1，a10)，若 a·b＝24，且 S11＝143，数列{bn}的前n 项和为Tn，且满足 2an－1＝λTn－(a1－1)(n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式及数列1anan＋1的前n 项和Mn； ...
