几何画板生成椭圆曲线八法（湖北省黄石市第三中学肖燕鹏） 第1 页（共7 页，字数总计3 9 9 7 字） 图1 几何画板生成椭圆曲线八法 肖燕鹏 国家教育部推荐的教育软件《几何画板》提供曲线的动态变化，便于观察与验证。如很好的开发它的功能，制作出富于表现力的动态效果的课件，培养学生对抽象曲线的理解和想象能力有极大的帮助。下面就用绘制椭圆曲线的八种方法的同行们商榷。 一、定义法（到两定点的距离和等于定长） 选取“线段”工具，在绘图板中作一线段 AB（线段 AB 的长度为椭圆的长轴长2a）。用“点”工具在线段上任取一点C，按住 shift键先后选中 A，C 点，选择“变换”→“标记向量 "A→C"”。 再用“点”工具再用点工具任取一点D，选中点D，选择“变换”→“平移”，选中“按标记的向量”，然后确定，会得到点D'。 按住 shift键，先后选中点D和D'，选择“作图”→“以圆心和圆周上的点画圆”，选中点D'，按Ctrl+H键将其隐藏。 按住 shift键，先后选中 B，C 点，选择“变换”→“标记向量 "B→C"”。用点工具另作一点E，使其与D点的距离小于线段 AB 的长（线段 DE的长为 2c），选中点E，选择“变换”→“平移”，选中“按标记的向量”，然后确定，会得到点E'。 按住 shift键，先后选中点E和E'，选择“作图”→“以圆心和圆周上的点画圆”，选中点E'，按 Ctrl+H键将其隐藏。 按住 shift键，选中两个圆的圆周，选择“作图”→“交点”（或按 Ctrl+I键），作出交点F和G。 以下可以分两个方向进行： 1.按住 shift键，先后选中点F和点C，选择“作图”→“轨迹”，作出椭圆的上半部分；同理先后选中点G和点C，作出椭圆的下半部分（如图1）。 2.按住 shift键，先后选中点F，选择“显示”→“追踪点”，同样选中点G和点C，选择“显示”→“追踪点”。 几何画板生成椭圆曲线八法（湖北省黄石市第三中学肖燕鹏） 第2 页（共7 页，字数总计3 9 9 7 字） 图2 按住shift键，先后选中点C和线段AB，选择“编辑”→“操作类按钮”→“动画”，弹出“匹配路径”对话框，选择“双向”、“沿着线段j”、“慢慢地”，按“动画”按钮完成设置。这时，绘图板上会出现一个“动画”按钮，双击“动画”按钮，就会自动画出椭圆。完成，存盘退出。 二、准线法（到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e） 打开一个新的绘图板，选择“图表”→“建立坐标轴”。 用“线段”工具作线段CD，在线段CD上任取一点E...
