几何画板生成椭圆曲线八法(湖北省黄石市第三中学肖燕鹏) 第1 页(共7 页,字数总计3 9 9 7 字) 图1 几何画板生成椭圆曲线八法 肖燕鹏 国家教育部推荐的教育软件《几何画板》提供曲线的动态变化,便于观察与验证。如很好的开发它的功能,制作出富于表现力的动态效果的课件,培养学生对抽象曲线的理解和想象能力有极大的帮助。下面就用绘制椭圆曲线的八种方法的同行们商榷。 一、定义法(到两定点的距离和等于定长) 选取“线段”工具,在绘图板中作一线段 AB(线段 AB 的长度为椭圆的长轴长2a)。用“点”工具在线段上任取一点C,按住 shift键先后选中 A,C 点,选择“变换”→“标记向量 "A→C"”。 再用“点”工具再用点工具任取一点D,选中点D,选择“变换”→“平移”,选中“按标记的向量”,然后确定,会得到点D'。 按住 shift键,先后选中点D和D',选择“作图”→“以圆心和圆周上的点画圆”,选中点D',按Ctrl+H键将其隐藏。 按住 shift键,先后选中 B,C 点,选择“变换”→“标记向量 "B→C"”。用点工具另作一点E,使其与D点的距离小于线段 AB 的长(线段 DE的长为 2c),选中点E,选择“变换”→“平移”,选中“按标记的向量”,然后确定,会得到点E'。 按住 shift键,先后选中点E和E',选择“作图”→“以圆心和圆周上的点画圆”,选中点E',按 Ctrl+H键将其隐藏。 按住 shift键,选中两个圆的圆周,选择“作图”→“交点”(或按 Ctrl+I键),作出交点F和G。 以下可以分两个方向进行: 1.按住 shift键,先后选中点F和点C,选择“作图”→“轨迹”,作出椭圆的上半部分;同理先后选中点G和点C,作出椭圆的下半部分(如图1)。 2.按住 shift键,先后选中点F,选择“显示”→“追踪点”,同样选中点G和点C,选择“显示”→“追踪点”。 几何画板生成椭圆曲线八法(湖北省黄石市第三中学肖燕鹏) 第2 页(共7 页,字数总计3 9 9 7 字) 图2 按住shift键,先后选中点C和线段AB,选择“编辑”→“操作类按钮”→“动画”,弹出“匹配路径”对话框,选择“双向”、“沿着线段j”、“慢慢地”,按“动画”按钮完成设置。这时,绘图板上会出现一个“动画”按钮,双击“动画”按钮,就会自动画出椭圆。完成,存盘退出。 二、准线法(到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e) 打开一个新的绘图板,选择“图表”→“建立坐标轴”。 用“线段”工具作线段CD,在线段CD上任取一点E...