知识点归纳一、函数、极限和连续一、函数、极限和连续一、函数、极限和连续一、函数、极限和连续1、函数的定义域2、数列极限3、函数极限（包含分段函数的左右极限）4、无穷小量与无穷大量5、两个重要极限（1e）6、函数的连续（包含分段函数的左右连续）7、间断点与分类8、闭区间连续函数的性质（最值、有界、零点）9、总结极限的计算方法求极限的一般方法1.代入法求极限;2.因式分解;3.通分;4.最高次幂（x趋于无穷）5.有理化;6.利用左右极限求分段函数极限.7.利用无穷小（倒关系、无穷小与有界乘积）8.无穷小等价替换（8对）9.重要极限（1e）10.洛必达法则二、一元函数微分学二、一元函数微分学二、一元函数微分学二、一元函数微分学1、导数的定义2、左右导数3、导数的几何意义（切线和法线）4、复合求导、隐函数求导、对数求导、参数方程求导5、高阶导数6、微分7、中值定理（罗尔、拉格朗日）8、洛必达法则9、导数应用：单调性、不等式、极值、最值、凹凸性、驻点、拐点、水平渐近线三、一元函数积分学三、一元函数积分学三、一元函数积分学三、一元函数积分学1、原函数与导函数2、不定积分定义3、不定积分计算（积分公式、拆项积分、换元积分：凑和根式换元、分部积分）4、定积分的定义7、定积分的计算（牛—莱公式、换元积分：凑和根式换元、分部积分）5、定积分的几何意义6、变限积分求导9、定积分的应用：面积、旋转体体积、弧长8、广义积分四、多元函数微积分四、多元函数微积分四、多元函数微积分四、多元函数微积分1、偏导数定义2、全微分3、二阶偏导数4、复合偏导数、隐函数偏导数5、二重积分定义6、直角坐标系下计算二重积分7、积分次序的交换8、极坐标系下计算二重积分五、常微分方程五、常微分方程五、常微分方程五、常微分方程1、可分离变量微方程：分离变量法2、一阶线性齐次微分方程：公式法3、一阶线性非齐次微分方程：公式法4、二阶常系数微分方程（特征根方程法）六、常数项级数六、常数项级数六、常数项级数六、常数项级数1、常数项级数定义（收敛和发散）2、常数项级数收敛的性质3、三个特殊级数4、正项级数收敛判别法（比较、比值）考点分析一、单选等价无穷小、等价无穷小、分段函数的左右连续、分段函数的左右连续、数列极限、数列极限、导数定义、左右极限、导数定义、左右极限、极值点和极值、极值点和极值、水平渐近线、间断点分类、水平渐近线、间断点分类、不定积分（换元）、凹凸性、不定积分（换元）、凹凸性、拐点、拐点、罗尔定理、罗尔定理、重要极限、重要极限、二重积分二重积分、、二重积分的积分次序、二重积分的积分次序、级数敛散性级数敛散性二、填空水平渐近线水平渐近线参数方程求导参数方程求导广义积分广义积分微分方程微分方程导数定义导数定义极限极限二阶偏导数二阶偏导数左右连续左右连续切线方程切线方程左右导数左右导数二重积分二重积分旋转体体积旋转体体积重要极限重要极限三、计算题（三、计算题（88个）个）三、计算题（三、计算题（88个）个）1、洛必达法则求极限（可能含有变限积分）2、求导（复合、隐函数、对数）3、不定积分（凑、根式换元、分部积分）4、定积分（凑、根式换元、分部积分或计算面积、体积）5、全微分和偏导数或二元隐函数求偏导三、计算题（三、计算题（88个）个）三、计算题（三、计算题（88个）个）6、二重积分（直角坐标、极坐标）7、微分方程（一阶线性、二阶常系数）8、无穷级数（比较判别法、比值判别法）四、综合题（四、综合题（22个）个）四、综合题（四、综合题（22个）个）1、定积分的应用：通过变限积分求导得到微分方程，求出函数，再利用定积分求面积、旋转体体积、弧长2、导数的应用：单调性、单调区间、不等式、极值、凹凸区间、拐点、水平渐近线重要公式常用的等阶无穷小列举如下：sin~xxxx~tan2~cos12xxxx~)1ln(xex~1xx~arcsinxx~arctan当x0时当x0时11~nxxn记住求导、积分公式求导、积分公式变限积分求导)()()()(xaxafxbxbf()()()bxaxdftdtdx()()bxdftdtfxdx()()bxadftdtdx()()fbxbx()()baxdftdtdx()()faxax()()xadftd...
