1 运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律a+b = b+ a 例： 25+37=37+25 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 例： 25+37+63=25+(37+63) （扩展）a－b－c=a-(b+c) 例：125－37－63=25－(37+63) a－b+c=a－(b－c) 例：300－159+59=300－(159－59) 乘法交换律a×b×c=a×c×b 例：25×9×4=25×4×9 乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b 例：128×3×8=(125×8) ×3 乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c 例：8×(125+25)=8×125+8×25 （扩展） a÷b÷c=a÷（c×b）例： 100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c 例：100÷（5×2） =100÷5÷2 二、必须背下来的几个算式2×5=10 2×50=100 4×25=100 8×25=200 12×5=60 8×125=1000 37×3=111 333=111×3 999=333×3=111×9 2 三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（ 28+36 ）+64 182+18+276+24 =28+（36+64 ）= （182+18）+ （276+24）=28+100 =200+300 =128 =500 小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。练习： 91 ＋89 ＋1178 ＋46 ＋154 168 ＋250 ＋3285 ＋15 ＋41 ＋59 364+97+636+1803 2、补差法的简便计算：例：99+198+397+296 =100-1+200-2+400-3+300-4 =100+200+400+300-1-2-3-4 =1000-10 =990 小结：计算中先看有与整数最接近的数字，补差后计算。练习：999+9999+99+9 99+88+77+66 3 三、乘法简便计算训练1、简便运算一：例： （4+2 ）×25 =4 ×25+2 ×25 =100+50 =150 小结：注意必须背下来的算式中的数字是否在算式中出现，尽量求整数再计算。练习：(24 ＋8) ×125 25 ×(20 — 4) 2、简便运算二：例：45× 9 ＋55× 9 8×27 ＋73× 8 = （45+55 ）×9 =8 ×（27+73 ）=100 ×9 =8 ×100 =900 =800 小结：在两组乘法相加的算式中，看是否有相同数字出现练习： 14× 9+9× 36 28× 19+28× 81 9×47+53 ×9 8×（125+25+5）（1000 — 3）×8 125× 13 — 125× 5 4 3 、简便运算三：例：45× 90 ＋550× 9 37× 12 ＋3.7 ×880 =45 ×9×10+550 ×9 =37 ×12 ＋3.7 ×10 ×88 =450 ×9+550 ×9 =37 ×12 ＋37 ×88 = （450+550）×9 =37 ×(12 ＋88) =1000 ×9 =37 ×100 =9000 =3700 小结：两个因数一个扩大10 倍，另一个缩小10 倍，积不变。（可类推）练习：0.55 ×200 ＋ 55×4 99999...
