1 小学奥数知识总结手册和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知 两个数 的和，差，倍数关系公式①(和－差 ) ÷2=较小数较小数＋差 =较大数和－较小数 =较大数②(和＋差 ) ÷2=较大数较大数－差 =较小数和－较大数 =较小数和÷ (倍数＋ 1)=小数小数×倍数 =大数和－小数 =大数差÷ (倍数 - 1)= 小数小数×倍数 =大数小数＋差 =大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”⋯⋯等词语来表示。关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；植树问题基本类型在 直 线 或 者 不 封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭 的 曲 线 上 植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封 闭 曲 线上植树基本公式 棵数=段数＋ 1 棵距×段数 =总长棵数=段数－ 1 棵 距 × 段 数 =总长棵数=段数棵距×段数 =总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题， 就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。2 盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同， 造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（...
