1.自然数是一类等价的有限集合的标记。2.由全体自然数依次排列的一列数叫做自然数列。3.自然数列的性质：（1）有始性：自然数列最前面的一个自然数是零。（2）有序性。（３）无限性。4.数数的特点：（1）数数的结果总是唯一的，与所数事物的次序无关。（2）数一种事物可以用另一种事物代替，然后再数，数得的结果是相同的。（3）只要继续有事物可数，数数是永远数不完的。5. 自然数作为一类等价的非空有限集合的标记，可以表示集合中元素的个数，通常称为基数。6. 表示某个有序集合中每个元素所占的位置，通常称为序数。7. 我们让一队学生从排头开始报数，那么报出的“十二”用的是自然数基数和序数的意义。8.两个数的和不小于每一个加数。9.某数减去一个数，再加上同一个数，仍得原数。10. 解答应用题的步骤：（1）理解题意；（２）分析；（３）列式计算；（４）检验作答。11. 零可以被任何非零自然数整除。12. 如果两个数都能被同一个自然数整除，那么它们的和 （或差）也能被这个自然数整除。13. 如果两个数中的一个数能被一个自然数整除，那么这两个数的和（或差）能被这个自然数整除的充要条件是：另一个数也能被这个自然数整除。14. 如果一个自然数 a 能整除自然数 b ，b 又能整除自然数 c，那么a 能整除 c。（整除的传递性）15. 若干个数相乘， 如果其中的一个因数能被某一个自然数整除，那么它们的积也能被这个自然数整除。16. 能被 2 或５整除的数的特征是：这个数的末一位数能被２或５整除。17. 能被４或２５整除的数的特征是： 这个数的末二位数能被４或２５整除。18. 能被８或１２５整除的数的特征是： 这个数的末三位数能被８或１２５整除。19. 能被７、１１或１３整除的数的特征是： 这个数的末三位数与末三位数以前的数字组成的数之差 （或反过来） 能被７、１１或１３整除。20. 几个自然数公有的约数，叫做几个数的公约数。21. 几个自然数的公约数中最大的一个数， 叫做这几个数的最大公约数。22. 两个数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质。23. 两个数的最大公约数的约数，都是这两个数的公约数。24. 几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的最小公倍数。25. 除０以外最小的一个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。26. 两个自然数的任意一个公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。27. 两个自然数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个自然数的乘积。28. 如果两个数 a、b 互质，...
