4 绝对值相关规律正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。, 绝对值是非负数，≥ 0。0 的绝对值还是零。特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数, 写作 |0|=0 |3|=3 =|-3|=3 当 a≥0 时， |a|=a 当 a＜ 0 时， |a|=-a 存在 |a-b|=|b-a| 两个负数比较大小，绝对值大的反而小比如 : 若 |2(x— 1）— 3|+|2(y— 4） |=0 ，则 x=___,y=____。（ | 是绝对值）答案 : 2(X-1)-3=0 X=5/2 2Y-8=0 Y=4 一对相反数的绝对值相等：例 +2 的绝对值等于—2 的绝对值( 因为在数轴上他们离原点的单位长度相等) 有关性质无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：（ 1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0 的数，这是绝对值的非负性。（ 2）绝对值等于0 的数只有一个，就是0。（ 3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。（ 4）互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值不等式（ 1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；（ 2）证明绝对值不等式主要有两种方法：A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；B）利用不等式：|a|-|b| ≦|a+b| ≦|a|+|b|，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来关于绝对值的争议如果把向南走1 公里记为+1，把向北走1 公里记为-1 ，对 -1 求绝对值，结果就成了向南走了1 公里？！显然这里是有问题的。问题在于无论是正数还是负数都是相对数，不是绝对数，所以相对数求绝对值后得到的应是无符号的数，而不是正数。所以，无符号的数不只是一个零，应该还有其他的无符号数！所以有，|-1|=|+1|=1，这里1 不是正数，而是与0 一样的无符号数！关于无符号数的可能的计算方法：如果把三个女性记为-3 ，把四个男性记为+4，问：一共有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7 个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。如果把向南走1 公里记为+1，把向北走2 公里记为 -2 ，问：一共走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3 公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1 。如果把向零上的10 度记为 +10 ，把零下5 度记为 -5 ，问：一共上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15 度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，...
