小学数学鸡兔同笼问题例题题解VIP免费

学习必备欢迎下载十、鸡兔问题。例 1 .鸡兔同笼共有 32 只，共有腿 100 条，有几只鸡？几只兔？分析与解答：解法一：题上告诉我们：鸡兔一共32 只，我们可以先假设这32只都是鸡，这样应该有腿2×32=64（条），这比题上告诉的腿数100条少了 100-64=36 （条）。这 36 条腿是怎样少出来的呢？显然是因为把兔子算成了鸡， 把一只兔子算成鸡便会少两条腿，把两只兔子算成鸡便会少 2 个两条腿 ⋯⋯据此推想：少了几个两条腿， 就是把几只兔子算成了鸡，因此兔子的只数一定是：36÷2=18（只）；鸡的只数也就是：32-18= 14 （只）综合列式：（ 100-2×32）÷（4-2）=36÷2=18（只）（兔）32-18=14 （只）（鸡）解法二：假设 32 只全部是兔子，这样就应该有腿 4×32=128（条），这比题目已知的 100 条腿多了 128-100=28 （条）。为什么会多出 28条腿呢？显然是把其中的鸡当作兔子计算了，把一只鸡当兔子计算就多出两条腿，把两只鸡当兔子计算便会多出2 个两条腿，推而广之：把几只鸡当兔子计算，便会多出几个两条腿，因此鸡的只数一定是：28÷2=14 （只）；兔子的只数自然是32-14= 18 （只）。学习必备欢迎下载综合列式：（ 4×32）-100）÷（4-2 ）=28÷2 =14（只）32-14=18 （只）答：有鸡 14 只，兔 18 只。类似例 1 这样的题目被称为鸡兔问题， 可以用假设的方法思考解答，这一类题目的一般解法是：兔数=（原有腿数 -每只鸡腿数 ×鸡兔总数） ÷（每只兔腿数 -每只鸡腿数）或者是：鸡数=（每只兔腿数 ×鸡兔总数 -原有腿数） ÷（每只兔腿数 -每只鸡腿数）例 2 哥哥领回工资 131 元，全部是贰元和伍元的票面，一共有40张。贰元和伍元的各有多少张？分析与解答： 假设 40 张钞票全部是 2 元的则应该有 2×40=80（元），这比实有钱数少了131-80=51 （元），这少出的51 元是因为把伍元票当作贰元票计算了， 因此伍元票的张数应该是： 51÷（5-2）=17（张）学习必备欢迎下载综合列式：（ 131-2×40）÷（5-2）=51÷3 =17（张）40-17=23 （张）答：有伍元票 17 张，贰元票 23 张。本例还可以用另一种解法解，请同学们自己试试。例 3 东街小学师生 35 人，带土筐 40 只，帮助工地去运土。已知教师每人桃两只土筐，学生两人抬一只，教师学生各有几人？分析与解答： 假设 35 人都是老师， 则一共需用土筐 2×35=70（只），实际只有土筐 40 只这样便多出 70-40=30 （只...