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小学数学鸡兔同笼问题例题题解VIP免费

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学习必备欢迎下载十、鸡兔问题。例 1 .鸡兔同笼共有 32 只,共有腿 100 条,有几只鸡?几只兔?分析与解答:解法一:题上告诉我们:鸡兔一共32 只,我们可以先假设这32只都是鸡,这样应该有腿2×32=64(条),这比题上告诉的腿数100条少了 100-64=36 (条)。这 36 条腿是怎样少出来的呢?显然是因为把兔子算成了鸡, 把一只兔子算成鸡便会少两条腿,把两只兔子算成鸡便会少 2 个两条腿 ⋯⋯据此推想:少了几个两条腿, 就是把几只兔子算成了鸡,因此兔子的只数一定是:36÷2=18(只);鸡的只数也就是:32-18= 14 (只)综合列式:( 100-2×32)÷(4-2)=36÷2=18(只)(兔)32-18=14 (只)(鸡)解法二:假设 32 只全部是兔子,这样就应该有腿 4×32=128(条),这比题目已知的 100 条腿多了 128-100=28 (条)。为什么会多出 28条腿呢?显然是把其中的鸡当作兔子计算了,把一只鸡当兔子计算就多出两条腿,把两只鸡当兔子计算便会多出2 个两条腿,推而广之:把几只鸡当兔子计算,便会多出几个两条腿,因此鸡的只数一定是:28÷2=14 (只);兔子的只数自然是32-14= 18 (只)。学习必备欢迎下载综合列式:( 4×32)-100)÷(4-2 )=28÷2 =14(只)32-14=18 (只)答:有鸡 14 只,兔 18 只。类似例 1 这样的题目被称为鸡兔问题, 可以用假设的方法思考解答,这一类题目的一般解法是:兔数=(原有腿数 -每只鸡腿数 ×鸡兔总数) ÷(每只兔腿数 -每只鸡腿数)或者是:鸡数=(每只兔腿数 ×鸡兔总数 -原有腿数) ÷(每只兔腿数 -每只鸡腿数)例 2 哥哥领回工资 131 元,全部是贰元和伍元的票面,一共有40张。贰元和伍元的各有多少张?分析与解答: 假设 40 张钞票全部是 2 元的则应该有 2×40=80(元),这比实有钱数少了131-80=51 (元),这少出的51 元是因为把伍元票当作贰元票计算了, 因此伍元票的张数应该是: 51÷(5-2)=17(张)学习必备欢迎下载综合列式:( 131-2×40)÷(5-2)=51÷3 =17(张)40-17=23 (张)答:有伍元票 17 张,贰元票 23 张。本例还可以用另一种解法解,请同学们自己试试。例 3 东街小学师生 35 人,带土筐 40 只,帮助工地去运土。已知教师每人桃两只土筐,学生两人抬一只,教师学生各有几人?分析与解答: 假设 35 人都是老师, 则一共需用土筐 2×35=70(只),实际只有土筐 40 只这样便多出 70-40=30 (只...

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