整式的加减法典型例题及练习VIP专享VIP免费

整式的加减法 一、同类项 1、创设问题情境 ⑴、5 个人+8 个人= ⑵、5 只羊+8 只羊= ⑶、5 个人+8 只羊= 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， 83 ， 9a， －32xy ， 0， 0.4mn2， 95 ，2xy2。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的83 、0 与95 也是同类项。 3、例题： 例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x 与3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与－5ab 是同类项。 ( ) (3)3x2y 与－31 yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c 是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 例2：指出下列多项式中的同类项： (1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋31 xy2－23 yx2。 例3：k 时，3xky 与－x2y 是同类项。 例4：若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 (1)31 (s＋t)－51 (s－t)－43 (s＋t)＋61 (s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。 二、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5 种的同类项，并合并同类项。 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。 例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。 例3：合并下列多项式中的同类项： ①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3； ③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。 例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1 的值，其中x=－3。 巩固练习 1、化简 3 x －2（ x －3 y ）的结果是 ． 2、下面计算正确的事（ ） Ａ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55a Ｃ．3＋ x =3 x Ｄ．－0.25ab ＋ 41 ba =0 3、下列运算中正确的是（ ） A、22223aaa B、12322 aa C、32322 xx D、xxx232 4、已知单项式32ba m与－ 3214nba的和是单项式，那么m ＝ ，n＝ ． 5、化简下列各式. （1）baba7635 （2）baba22212； （3）baba222 （4）bababa2222132； （5）322223babbaabbaa 6. 找下列...