1 几何概型 题组一 与长度有关的几何概型 1.已知地铁列车每 10 min 一班，在车站停 1 min，则乘客到达站台立即乘上车的概率 是 ( ) A. 110 B.19 C. 111 D.18 2．在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 M，并以线段 AM 为一边作正方形，则此正方形的面积介于 36 cm2与 81 cm2 之间的概率为 ( ) A. 116 B.18 C.14 D.12 3．《广告法》对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为 910，那么该台每小时约有________分钟的广告． 题组二 与面积(或体积)有关的几何概型 4.(2009·辽宁高考)ABCD 为长方形，AB＝2，BC＝1，O 为 AB 的中点．在长方形 ABCD内随机取一点，取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为 ( ) A.π4 B．1－π4 C.π8 D．1－π8 5．设－1≤a≤1，－1≤b≤1，则关于 x 的方程 x2＋ax＋b2＝0 有实根的概率是 ( ) A.12 B.14 C.18 D. 116 6．已知 Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向区域 Ω 上随机投一点 P，则点 P 落入区域 A的概率为 ( ) A.13 B.23 C.19 D.29 7．在区域 x＋y－ 2≤0，x－y＋ 2≥0，y≥0内任取一点 P，则点 P 落在单位圆 x2＋y2＝1 内的概率为( ) A.π2 B.π8 C.π6 D.π4 8．(2010·济南模拟)在边长为 2 的正三角形 ABC 内任取一点 P，则使点 P 到三个顶点的距离至少有一个小于 1 的概率是________． 9．已知函数f(x)＝x2－2ax＋b2，a，b∈R. 2 (1)若a 从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，b 从集合{0,1,2}中任取一个元素，求方程f(x)＝0 有两个不相等实根的概率； (2)若a 从区间[0,2]中任取一个数，b 从区间[0,3]中任取一个数，求方程f(x)＝0 没有实根的概率． 题组三 生活中的几何概型 10.平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3 cm，把一枚半径为1 cm 的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 ( ) 11．在平面直角坐标系xOy中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则所投的点落在E 中的概率是__________． A.14 B.13 C.12 D.23 12．甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达．甲、乙两船停靠泊位的时...
