1 几何概型 题组一 与长度有关的几何概型 1
已知地铁列车每 10 min 一班，在车站停 1 min，则乘客到达站台立即乘上车的概率 是 ( ) A
18 2．在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 M，并以线段 AM 为一边作正方形，则此正方形的面积介于 36 cm2与 81 cm2 之间的概率为 ( ) A
12 3．《广告法》对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为 910，那么该台每小时约有________分钟的广告． 题组二 与面积(或体积)有关的几何概型 4
(2009·辽宁高考)ABCD 为长方形，AB＝2，BC＝1，O 为 AB 的中点．在长方形 ABCD内随机取一点，取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为 ( ) A
π4 B．1－π4 C
π8 D．1－π8 5．设－1≤a≤1，－1≤b≤1，则关于 x 的方程 x2＋ax＋b2＝0 有实根的概率是 ( ) A
116 6．已知 Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向区域 Ω 上随机投一点 P，则点 P 落入区域 A的概率为 ( ) A
29 7．在区域 x＋y－ 2≤0，x－y＋ 2≥0，y≥0内任取一点 P，则点 P 落在单位圆 x2＋y2＝1 内的概率为( ) A
π4 8．(2010·济南模拟)在边长为 2 的正三角形 ABC 内任取一点 P，则使点 P 到三个顶点的距离至少有一个小于 1 的概率是________． 9．已知函数f(x)＝x2－2ax＋b2，a，b∈R
