《信号分析与处理》教案 第二章：单输入单输出系统的时域分析 上海大学机自学院自动化系 朱晓锦 2 8 第二章：单输入单输出系统的时域分析 2
概述 系统分析的主要任务是解决在给定的激励作用下，系统将产生什么样的响应
即如果系统（这里指“线性时不变LTI系统”，以下相同）是确定的，激励是已知的，则响应一定也是确定的
系统数学模型的时域描述主要有两种形式：“输入输出描述”与“状态变量描述”，本章只涉及“输入输出描述”，即采用微分或差分方程对系统进行描述
为了确定一个线性时不变系统在时域中对给定激励的响应，首先要建立描述该系统的微分方程（对于连续系统）或差分方程（对于离散系统），并求出满足给定初始状态的解
这里，解就是系统的响应
LTI连续/离散系统的时域分析，可以归结为：建立并求解线性微分/差分方程
这也称之为系统时域响应求解的“经典法”
由于在其分析过程涉及的函数变量均为时间t ，故这一方法称之为“时域分析法”
这种方法比较直观，物理概念清楚，是学习各种变换域分析法的基础
几 个重 要的概念： 由于对“线性时不变LTI系统”在时域中进行描述的数学模型就是“微分方程/连续系统”和 “差分方程/离散系统”，因 此 这些 方程的“解”就是系统的“时域响应”，进而 又 可以按 照 “解的形式”分解为“自由响应”和 “强 制 响应”，也可以按 照 “响应产生的原 因 ”分解为“零 输入响应”和 “零 状态响应”
1、 自由响应 《信号分析与处理》教案 第二章：单输入单输出系统的时域分析 上海大学机自学院自动化系 朱晓锦 2 9 “微分方程/差分方程”的“齐次通解”就是系统的“自由响应/固有响应”，其只取决于系统本身的特性
也就是说，对于同一个系统，在不同的激励作用下，系统“自由响应”的形式是相同的
（但系数仍与“激励形式和系统初始状态”有关） 2、强制响应 “微分方程/
