第 1 页 共 6 页 101 中学坑班2012 年暑期五升六第二讲钟表上的数学问题 一、知识点 “时间就是生命”
自从人类发明了计时工具— — 钟表，人们的生活就离不开它了
什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学… … 全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了
时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题
其关键点有：①钟面的一周分为 60 格；②分针每走 60 格用时60 分钟，这段时间时针正好走 5 格，所以分针速度为 1（格/分），时针速度为 112 （格/分），分针每走5560(1)656011（分），与时针重合一次；③时钟问题经常围绕着两针重合、两针垂直、两针成直线、两针成多少角度提出问题
因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解
在初始时刻需追赶的格数1(1)12 追及时间（分钟），其中，1(1)12为每分钟分针比时针多走的格数
也常用角度数来描述分针与时针的速度： 分针每分钟旋转的速度： 360°÷60＝6° 时针每分钟旋转的速度： 360°÷(12× 60)＝0．5° 在钟面上总是分针追赶时针的局面，或是分针超越时针的局面
这里的转动角度用度数来表示，相当于行走的路程
时钟问题主要有以下几种类型： ①追及问题； ②快慢表问题
（解题思路：⑴按照行程问题中的思维方法解题；⑵不同的表当成速度不同的运动物体；⑶路程的单位是分格（表一周为 60 分格）；⑷时间是标准表所经过的时间；） 二、例题分析 例 1 、时针和分针在 4 点几分重合
例 2 、时针和分针在 9 点几分时反向成一条直线
例 3 、时针和分针在 3 点几分时同向成一条直线
第 2 页 共 6 页 例4 、在 5 点和 6 点之间，什么时刻分针和时针成直角
例5 、张华在放学后的 4 点到 5 点之间完成了课后作业
