1 6 格智力拼图技巧 * 益智游戏是一种较为大众化的应用数学，任何人不论对数学是否感兴趣，或多或少都会为它着迷。主要是因为它具有趣味性、消遣性及益智性，而不似一般数学那么的深奥及枯燥。当然最主要的是因为它的大众化，无需具有高深理论即可实施，故不分男女老幼及教育程度，都能享有这份乐趣！ * 数字拼图就是这样的一个数学益智游戏，每隔一段时间就会掀起一阵流行，在小朋友中尤其普及，是一个十分迷人的个人操作游戏。 * 一般的游戏方式或市售的数字盘，是在一个 4 * 4 的盘面中放入 1 ～1 5 的数字，并保留一个空格，游戏者的任务是利用移动空格旁边的数字到空格中的方法，使得所有的数字由左而右、由上而下依序排列 (以下简称顺 序花式) ，所以本游戏也被叫做「移动十五」、「十五子棋」、「十五子迷」、「数字智慧盘」等。 * 其实这个游戏并不必限定在 4 *4 的盘面中操作，但是市售的实体数字盘要做到任意改变大小似乎有点困难，而 且 4 *4 的盘面难易度最为适中，所以大家就习以为常了。 * 数字拼图通常的玩法有下列几种： 1 . 第一种玩法：将数字盘中的数字方块全部倒出，然后随意的将数字方块装回盘中(以下简称随机花式)，请游戏者排出顺序花式。 8 4 7 9 12 13 10 3 5 15 1 11 6 14 2 ===> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ( 图 1 ) 随机花式一例。 2 . 第二种玩法：将数字盘中的数字方块先排成顺序花式，然后随意移动到满意为止(以下简称随移花式)，请游戏者复原成顺序花式。 8 2 1 13 10 4 5 14 7 9 11 3 12 15 6 ===> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ( 图 2 ) 将数字方块随意移动后，再要求复原。 3 . 第三种玩法：游戏的目的花式不再是顺序花式，而是指定的任一种花式，请游戏者由目前花式转换过去。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 <===> 1 3 5 7 9 11 13 15 2 4 6 8 10 12 14 <===> 1 2 3 4 12 13 14 5 11 15 6 10 9 8 7 ( 图 3 ) 由指定的花式变成另一个花式。 研究问题 * 任何一个有经验的人都知道，既然第二种玩法旳随移花式是由顺序花式任意移动后造出的，那么理论上， 只要顺着相反的顺序移动回去，当然可以还原成顺序花序，至于其他的两种玩法都会有无法达成目标的情形发生。 * 以图 1...
