第 1 页 共 12 页 9873217543211 7 、概率 1 7 ．2 古典概型与几何概型 【知识网络】 1． 理解古典概型，掌握古典概型的概率计算公式；会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 2． 了解随机数的概念和意义，了解用模拟方法估计概率的思想；了解几何概型的基本概念、特点和意义；了解测度的简单含义；理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。 【典型例题】 [例 1]（1）如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是 （ ） A． 49 B． 29 C． 23 D． 13 （2）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为 X、Y，则1log2YX的概率为 （ ） A． 61 B． 365 C．121 D． 21 （3）在长为 18cm 的线段 AB 上任取一点 M，并以线段 AM 为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2 与 81cm2 之间的概率为 （ ） A． 56 B． 12 C． 13 D． 16 （4）向面积为 S 的△ABC 内任投一点 P，则随机事件“△PBC 的面积小于3S ”的概率为 ． （5）任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率为 ． [例 2]考虑一元二次方程 x2+mx+n=0，其中 m，n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，试求方程有实根的概率。 第 2 页 共 12 页 [例3]甲、乙两人约定于6 时到7 时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率． [例4]抛掷骰子，是大家非常熟悉的日常游戏了． 某公司决定以此玩抛掷（两颗）骰子的游戏，来搞一个大型的促销活动——“轻轻松松抛骰子，欢欢乐乐拿礼券”． 方案 1 ：总点数是几就送礼券几十元． 总点数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 礼券额 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 方案 2 ：总点数为中间数 7 时的礼券最多，为 120 元；以此为基准，总点数每减少或增加 1，礼券减少 20 元． 总点数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 礼券额 20 40 60 80 100 120 100 80 60 40 20 方案 3 总点数为 2 和 12 时的礼券最多，都为 120 元；点数从 2 到7 递增或从 12 到7递减时，礼券都依次减少 20 元． 总点数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 礼券额 1...
