欢迎共阅一、选择题1.平方差公式( a+b)(a-b)=a-b 中字母 a,b 表示()A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式D.以上都可以2.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是()A.(a+b)(b+a)B.(- a+b)(a-b)C.(a+b)(b-a)D.(a2-b)(b2+a)3.下列计算中,错误的有()①( 3a+4)(3a-4)=9a-4;②( 2a-b)(2a+b)=4a-b;③( 3-x)(x+3)=x-9;④(- x+y)·(x+y)=-(x- y)(x+y)=-x-y.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.若 x-y=30,且 x-y=-5,则 x+y 的值是()A.5B.6 C.- 6D.-5 二、填空题5.(- 2x+y)(- 2x-y)=______.6.(- 3x+2y)(______)=9x-4y.7.(a+b-1)(a-b+1)=____________ 8.两个正方形的边长之和为5,边长之差为 2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是 _____.9.利用平方差公式计算:(1)2009×2007-2008.(2).10.解方程: x(x+2)+(2x+1)(2x-1)=5(x2+3)11.(规律探究题)已知x≠1,计算( 1+x)(1-x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1-x3,(1-x)(?1+x+x2+x3)=1-x4.(1)观察以上各式并猜想: (1-x)(1+x+x2+⋯+xn)=______.(n 为正整数)(2)根据你的猜想计算:①( 1-2)(1+2+22+23+24+25)=______.②2+22+23+⋯+2n=______(n 为正整数).③( x-1)(x99+x98+x97+⋯+x2+x+1)=_______.(3)通过以上规律请你进行下面的探索:①( a-b)(a+b)=_______.②( a-b)(a2+ab+b2)=______.③( a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=______.12,判断正误(1)(a-b)=a-b() (2)(-a-b)=(a+b)=a+2ab+b() (3)(a-b)=(b-a)=b-2ab+a()(4) (1)(2x+5y)(2)(m-n)(3)(x-3) 欢迎共阅(4)(-2t-1)(5)(x+y)(6)(-cd+) (7)(a+b+c)(8)(a+b+c+d)(1)代数式 2xy-x-y=() A、(x-y)B、(-x-y)C、(y-x)D、-(x-y)(2)()-()等于()A、xyB、2xyC、D、0 2、利用完全平方公式计算。(1)96(2)998(3)101+99 (1)(a-2b)+(a+2b)(2)(3xa+1)---(ab-1)(3)(a-2b+c)(a+2b+c)(4)(-y)-(x-y) 已知 a+b=7,ab=12,求 a2+ab+b2的值是多少? a2+3ab+b2的值是多少?(1)3423()4a bab(2)6216()4()abab(1)6a3÷2a2;(2)24a2b3÷3ab;(3)-21a2b3c÷3ab. (4)332331116()22x yx yxy(2)(1)(7a5b3c5)÷ (14a2b3c)(2)(-2r2s)2÷(4rs2) (3)(5x2y3)2÷(25x4y5)(4)(x+y)3÷(x+y) (5)6(a-b)5÷[31 (a-b)2](6)(31 xy)2(-32 x2y) ÷(-94 x3y)