平面与空间直线练习题VIP免费

高二数学同步检测一平面与空间直线说明： 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10 小题 ,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项）1.列命题是真命题的是( ) A.空间不同三点确定一个平面B.空间两两相交的三条直线确定一个平面C.四边形确定一个平面D.和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内答案 :D 解析 :根据公理3(经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面)知不在同一直线上的三点,才能确定一个平面,所以 A 错. 如图 (1),a,b,c 三条直线两两相交,但 a,b,c 不共面 ,所以 B 错误 . 如图 (2),显然四边形ABCD 不能确定一个平面. 2.已知 AB ∥PQ,BC ∥QR,∠ABC=30 ° ,则∠ PQR 等于 ( ) A.30 °B.30° 或 150°C.150°D.以上结论都不对答案 :B 解析 :由等角定理可知∠PQR 与∠ ABC 相等或互补 ,即∠ PQR=30° 或 150° . 3.如右图 ,α ∩β =l,A ∈ β ,B∈β ,AB ∩l=D,C ∈α ,则平面 ABC 和平面 α 的交线是 ( ) A.直线 AC B.直线 BC C.直线 AB D.直线 CD 答案 :D 解析 :CD 为平面 ABC 与平面 α 的交线 .故选 D. 4.如图 ,点 P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线 PQ 与 RS 是异面直线的图是 ( ) 答案 :C 解析 :A,B 中的 PQ 与 RS 相互平行 ;D 中的 PQ 与 RS 相交 ;由两条直线异面的判定定理可知C中的 PQ 与 RS 异面 . 5.对“ a,b 是异面直线”的叙述，正确的是( ) ①a∩b=且 a 不平行于b ②a平面 α ,b平面 β 且α ∩β =③a平面 α ,b平面α④不存在平面 α ,使 a平面 α 且 b平面 α 成立A.①②B.①③C.①④D.③④答案 :C 解析 :根据“异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线”的定义知 ,结论④正确 .空间不相交的两条直线除平行外就是异面,故对于结论①,既然两直线不平行,则必然异面 .分别在两个平面内的两条直线可能平行,故②不正确 .平面内的一条直线和平面外的一条直线除异面外还可能平行或相交,故③不正确 .综上所述 ,只有①④正确 . 6.右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A 、B、C 是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ ABC 的值为⋯ ( ) A.180 °B.90°C.60°D.45°答案 :C 解析 :把平面图形还原为立体图形...