第二章《平面向量》教材分析天津市第二十中学高一数学备课组一、地位与作用向量知识、向量观点在数学、物理等学科的很多分支有着广泛的应用，它具有代数形式和几何形式的“双重身份”，能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点。所以向量的学习有助于学生体会数学与实际生活的联系，认识数学内容的内在联系，发展运算能力和推理能力。二、内容与课程学习目标本章主要包括平面向量的实际背景及基本概念、平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积、平面向量应用五部分内容．通过本章学习，应引导学生：1．通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示．2．通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义．3．通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义．4．了解向量的线性运算性质及其几何意义．5．了解平面向量的基本定理及其意义．6．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．7．会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算．8．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．9．通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义．10．体会平面向量的数量积与向量投影的关系．11．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．12．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．13．经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力．三、教学内容与课时安排本章共安排了 5 个小节及 2 个选学内容，大约需要12 个课时，具体分配如下（仅供参考）：2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2 课时2．2 向量的线性运算 2 课时2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2 课时2．4 平面向量的数量积2 课时2．5 平面向量应用举例2 课时小 结 2 课时本章知识结构如下：1．第一节包括向量的物理背景与概念、向量的几何表示、相等向量与共线向量．教科书首先从位移、 力等物理量出发， 抽象出既有大小、 又有方向的量—— 向量，并说明向量与数量的区别．然后介绍了向量的几何表示、有向线向量的长度（模 ）、零向量 、 单位向量 、平行向量 、相等向量 、共线向量 、相等向量 、相反向量 等基本概念．例1.给出下列命题：...
