. . 选择题已知 a，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足 ( a－c) ·( b－c) ＝0，则| c| 的最大值是 ( ) ．A．1 B．2 C．D．C 又 ，，，∴∴，∴的最大值为选择题记，设为平面向量，则( ) . . A. B. C. D. D 本题考查平面向量的模、数量积以及分段函数、函数最值，考查向量的加法和减法的几何意义．中档题．和是以为邻边的平行四边形的两条对角线对应的向量，所以选择题平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（）A．. . B．C．D．D 本题考查平面向量中的有关知识：平面向量基本定理、向量加法的几何含义、向量数量积的定义以及利用数量积求夹角等基础知识．单选不同的方法难易度不一样，中档题．方法一）因为，，所以，又，所以即．方法二）由几何意义知为以，为邻边的菱形的对角线向量，又，故．选择题设 A1，A2，A3，A4 是平面直角坐标系中两两不向的四点，若，，且，则称 A3，A4调和分割 A1，A2．已知点 C(c， 0) ，D(d??0) ， (c ，d∈R)调和分割点A(0 ，0) ，B(1，0) ，则下面说法正确的是( ) ．A．C可能是线段AB的中点. . B．D可能是线段AB的中点C． C，D可能同时在线段AB上D． C，D不可能同时在线段AB的延长线上D 由题意得，，且，若 C，D都在 AB的延长线上，则λ ＞1，μ ＞1，，这与矛盾，故选 D．选择题已知向量 a,b 满足 |a|=|b|=2, a?b=0，若向量 c 与 a-b 共线，则 | a+c| 的最小值为（）A．1 B．C．D．2 B . . 如图 , 设=b, =a, 则=a-b作 CD⊥AB于 D 向量 c 与 a-b 共线| a+c| 的最小值即为 ||=选择题在平面直角坐标系中，O(0，0) ，P(6 ，8) ，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（）A．B．C．D．A . . 方法一：设，则．方法二：将向量按逆时针旋转后得，设=+，则=（14，2）因为 ||=|| ，所以四边形OMQ′P 为正方形，所以向量在正方形之对角线上。因为是的一半，所以向量与反向且||=||=||=10 所以=－λ（λ >0）由| －λ|=10 得， λ =，所以．选择题已知△ ABC为等边三角形，AB=2，设点 P， Q满足=，=(1 －λ )， λ ∈R，若·=－，则=（）. . A．B．C．D．A 如图，设，则，又，，由·=－得即也即，整理得，解得 λ = ．. . 选择题如图所示，、、是圆上的三点，的延长线与线段交于圆内一点，若，则（）A．B．C．D．【答案】 C 【解析】试题分析：由于、、三点共线，设，...
