1 / 6 授课主题平面的表示方法、平面的基本性质与推论及空间直线的关系教学目的理解平面的表示方法、灵活运用平面的基本性质解题、掌握求异面直线夹角的解题思路教学重点平面基本性质的掌握与运用及异面直线的夹角教学内容（一）、平面的表示方法1、一般来说，常用正方形或长方形表示平面，如图一, 在画立体图时，为了增强立体感，常常把平面画成平行四边形，如图二是按照斜二测画法得到的平面的水平直观图. 图一图二2、平面的符号表示（1）希腊字母：平面，平面，平面（2）一个或几个拉丁字母：平面M ，平面 AC，平面 ABCD 等。3、两个相交平面的画法和表示平面和平面相交于一条直线 a平面平面=直线 a ,被遮住的部分画虚线。4、用集合符号表示点与直线、点与平面、直线与平面的关系直线和平面都可以看成点的集合（1）点 P 在直线 l 上，点 A 在平面内AlP,a a 2 / 6 （2）点 P 在直线 l外，点 A 在平面外AlP,（3）直线 l 在平面内，或者说平面经过直线 ll（4）直线 l 在平面外l例 1、 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系. 1、如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系. （二）、平面的基本性质与推论1、平面的基本性质思考 1： 如何让一条直线在一个平面内？公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内. 集合符号表示 ：lBAlBlA,,,且作用：为判断直线与平面的位置关系提供依据思考 2： 经过两点可以确定一条直线，那么经过几个点可以确定一个平面呢？公理 2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面 . （不共线的三点确定一个平面）集合符号表示：已知A、B、C 三点不共线，则存在惟一平面，使得 A、B、C作用：判断几个点共面或直线在同一个平面内思考 3： 如果两个平面有一个公共点，那么还会有其它公共点吗？如果有这些公共点有什么特a b P l β α ．．A B α．．A B C 3 / 6 征？公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 集合符号表示：lPlPP，且，且作用：判断两个平面位置关系的基本依据2、平面基本性质的推论推论 1、经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。推论 2、经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论 3、经过两条平行直线，有且只有一个平面。例 1、判断下列命题的真假（1）如果两个平面有两个公共点A,B, 那么他们就有无数多个公共点，并且...
