平面直角坐标系找规律题型分类1、如图，已知 Al（1，0），A2（1，1），A3（﹣ 1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），⋯．则点 A2015 的坐标为．2、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或 y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，⋯，顶点依次用 A1，A2，A3，A4，⋯表示，顶点 A55 的坐标是小结：3、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1 个单位．其行走路线如下图所示．（1）填写下列各点的坐标： A4（，），A8（，），A12（，），A16（）；（2）写出点 A4n 的坐标（n 是正整数）；（4）指出蚂蚁从点 A2014 到点 A2015 的移动方向．小结：O1 A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12xy4、一只跳蚤在第一象限及x 轴、 y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（ 1，0）→⋯ ]，且每秒跳动一个单位，那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是多少？第42、49 秒所在点的坐标及方向？小结：5、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（ 1，0），（ 2，0），（ 2，1），（ 1，1），（ 1， 2），（ 2，2）⋯根据这个规律，第 2012 个点的横坐标为．6、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（ 1，0），（2，0），（2，1），（ 3，2），（ 3，1），（ 3，0）⋯根据这个规律探究可得，第88 个点的坐标为．小结：7、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣ 3，0）、 B（0，4），对△ OAB 连续作旋转变换，依次得到△ 1、△ 2、△ 3、△ 4⋯，则△ 2015 的直角顶点的坐标为（）．小结：8、如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点 （1，1），第 2 次接着运动到点（ 2，0），第 3 次接着运动到点（ 3，2），⋯，按这样的运动规律，经过第 2015 次运动后，动点 P 的坐标是_________．小结：9、将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第 n 排，从左到右第 m 个数，如（ 4，3）表示实数 9，则（ 7，2）表示的实数是_________．小结：10、如图，将边长为 1 的正三角形 OAP沿 x 轴正方向连续翻转 2008 次，点 P 依次落在点 P1，P2，P3⋯P2008的位置，则点 P2008, P2007...
