中考一轮复习专题14二元二次方程组VIP专享VIP免费

中考复习之二元二次方程组 知识考点： 了解二元二次方程的概念，会解由一个一元二次方程和一个二元二次方程组成的方程组（Ⅰ）；会解由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程组成的方程组（Ⅱ）。 精典例题： 【例 1 】解下列方程组： 1 、011 01222xyxyx； 2 、67xyyx； 3 、0231 02222yxyxyx 分析：（1 ）（2 ）题为Ⅰ型方程组，可用代入法消元；（2 ）题也可用根与系数的关系求解。（3 ）为Ⅱ型方程组，应将02322yxyx分解为0 yx或02yx与1022 yx配搭转化为两个Ⅰ型方程组求解。 答案：（1 ）1011yx，22122yx； （2 ）1611yx，6122yx （3 ）5511yx，5522yx，22233yx，22244yx 【例 2 】已知方程组201242kxyyxy有两个不相等的实数解，求 k 的取值范围。 分析：由②代入①得到关于 x 的一元二次方程，当△＞0 且二次项系数不为零时，此方程有两个不相等的实数根，从而原方程组有两个不相等的实数解。 略解：由②代入①并整理得：01)42(22xkxk 01 61 64)42(0222kkkk 即10kk ∴当 k ＜1 且 k ≠0 时，原方程组有两个不相等的实数解。 【例 3 】方程组52 932yxyx的两组解是1111yx，2222yx不解方程组，求1221的值。 分析：将xy 5代入①得 x 的一元二次方程，1 、2 是两根，可用根与系数的关系，将115，225代入1221后，用根与系数的关系即可求值。 答案：35 3 探索与创新： 【问题】已知方程组nxyxy242的两组解是1111yyxx和2222yyxx且011xx，1x ≠2x ，设2111xxm。 （1 ）求 n 的取值范围； （2 ）试用含 n 的代数式表示出 m ； （3 ）是否存在这样的 n 值，使 m 的值等于 1 ？若存在，求出所有这样的 n 值，若不存在，请说明理由。 略解：（1 ）将②代入①化简，由0021 xx n ＜21 且 n ≠0 （2 ）利用根与系数的关系得：2)1(4nnm（ n ＜21 且 n ≠0 ＝ （3 ）0211)1(42nnnn且222 n 跟...