中考数学有关二次函数大题含答案 1 、(2007 天津市)知一抛物线与 x轴的交点是)0,2(A、B(1,0),且经过点 C(2,8)。 (1)求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的顶点坐标。 2 、(2007 贵州省贵阳)二次函数2(0)yaxbxc a的图象如 图 1 所示,根据图象解答下列问题: (1)写出方程20axbxc的两个根.(2 分) (2)写出不等式20axbxc的解集.(2 分) (3)写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围.(2 分) (4)若方程2axbxck有两个不相等的实数根,求 k 的取值范围.(4分 3 、(2007 河北省)如图 2,已知二次函数24yaxxc 的图像经过点 A 和点B. (1)求该二次函数的表达式; (2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标; (3)点 P(m,m)与点 Q 均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求 m 的值及点 Q 到 x轴的距离. 4 、(2008•茂名)如图 3,在平面直角坐标系中,抛物线 y=﹣ x2+bx+c 经过 A(0,﹣4)、B(x1,0)、C(x2,0)三点,且 x2﹣x1=5. (1)求 b、c 的值; (2)在抛物线上求一点 D,使得四边形 BDCE 是以 BC 为对角线的菱形; (3)在抛物线上是否存在一点 P,使得四边形 BPOH 是以 OB 为对角线的菱形?若存在,求出点 P 的坐标,并判断这个菱形是否为正方形;若不存在,请说明理由. 图 1 x y 3 3 2 2 1 1 4 1 1 2 O x y O 3 -9 -1 -1 A B 图 2 图3 图4 5、(2008•宁波)如图4,平行四边形ABCD 中,AB=4,点D 的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c 经过x 轴上的点A,B. (1)求点A,B,C 的坐标; (2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式. 6、(2008•南充)如图5,已知平面直角坐标系xoy 中,有一矩形纸片OABC,O 为坐标原点,AB∥x 轴,B(3,),现将纸片按如图折叠,AD,DE 为折痕,∠OAD=30 度.折叠后,点O 落在点O1,点C 落在线段 AB 点C1 处,并且 DO1 与 DC1 在同一直线上. (1)求折痕AD 所在直线的解析式; (2)求经过三点O,C1,C 的抛物线的解析式; (3)若⊙P 的半径为R,圆心 P 在(2)的抛物线上运动,⊙P 与两坐标轴都相切时,求⊙P半径 R 的值. 图5 图6 7、(2007 浙江省)如图6,抛物线223yxx与 x 轴交 A、B 两点...