中考数学有关二次函数大题含答案 1 、（2007 天津市）知一抛物线与 x轴的交点是)0,2(A、B（1，0），且经过点 C（2，8）。 （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标。 2 、（2007 贵州省贵阳）二次函数2(0)yaxbxc a的图象如 图 1 所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程20axbxc的两个根．（2 分） （2）写出不等式20axbxc的解集．（2 分） （3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围．（2 分） （4）若方程2axbxck有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围．（4分 3 、（2007 河北省）如图 2，已知二次函数24yaxxc 的图像经过点 A 和点B． （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点 P（m，m）与点 Q 均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求 m 的值及点 Q 到 x轴的距离． 4 、（2008•茂名）如图 3，在平面直角坐标系中，抛物线 y=﹣ x2+bx+c 经过 A（0，﹣4）、B（x1，0）、C（x2，0）三点，且 x2﹣x1=5． （1）求 b、c 的值； （2）在抛物线上求一点 D，使得四边形 BDCE 是以 BC 为对角线的菱形； （3）在抛物线上是否存在一点 P，使得四边形 BPOH 是以 OB 为对角线的菱形？若存在，求出点 P 的坐标，并判断这个菱形是否为正方形；若不存在，请说明理由． 图 1 x y 3 3 2 2 1 1 4 1 1 2 O x y O 3 －9 －1 －1 A B 图 2 图3 图4 5、（2008•宁波）如图4，平行四边形ABCD 中，AB=4，点D 的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c 经过x 轴上的点A，B． （1）求点A，B，C 的坐标； （2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式． 6、（2008•南充）如图5，已知平面直角坐标系xoy 中，有一矩形纸片OABC，O 为坐标原点，AB∥x 轴，B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE 为折痕，∠OAD=30 度．折叠后，点O 落在点O1，点C 落在线段 AB 点C1 处，并且 DO1 与 DC1 在同一直线上． （1）求折痕AD 所在直线的解析式； （2）求经过三点O，C1，C 的抛物线的解析式； （3）若⊙P 的半径为R，圆心 P 在（2）的抛物线上运动，⊙P 与两坐标轴都相切时，求⊙P半径 R 的值． 图5 图6 7、（2007 浙江省）如图6，抛物线223yxx与 x 轴交 A、B 两点...
