主成分分析法VIP免费

2．在matlab 中提供了直接计算主成分的命令： （1）.princomp 功能：主成分分析 格式：PC=princomp(X) [PC,SCORE,latent,tsquare]=princomp(X) 说明：[PC,SCORE,latent,tsquare]=princomp(X)对数据矩阵X 进行主成分分析，给出各主成分(PC)、所谓的Z-得分(SCORE)、X的方差矩阵的特征值(latent)和每个数据点的HotellingT2统计量(tsquare)。 （2）.pcacov 功能：运用协方差矩阵进行主成分分析 格式：PC=pcacov(X) [PC,latent,explained]=pcacov(X) 说明：[PC,latent,explained]=pcacov(X)通过协方差矩阵X 进行主成分分析，返回主成分(PC)、协方差矩阵X 的特征值 (latent)和每个特征向量表征在观测量总方差中所占的百分数(explained)。 （3）.pcares 功能：主成分分析的残差 格式：residuals=pcares(X,ndim) 说明：pcares(X,ndim)返回保留 X 的ndim 个主成分所获的残差。注意，ndim 是一个标量，必须小于 X 的列数。而且，X 是数据矩阵，而不是协方差矩阵。 主成分分析方法（举例）(2008-04-26 21:41:50) 标签：杂谈 分类：归纳整理 3. 主成分分析方法应用实例 1) 实例 1: 流域系统的主成分分析（张超，1984） 表 3.5.1（点击显示该表）给出了某流域系统 57个流域盆地的9项变量指标。其中，x1代表流域盆地总高度（m），x2代表流域盆地山口的海拔高度（m），x3代表流域盆地周长（m），x4代表河道总长度（m），x5代表河道总数，x6代表平均分叉率，x7代表河谷最大坡度（度），x8代表河源数， x9代表流域盆地面积（km2）。 注：表中数据详见书本87和88页。 (1) 分析过程： ① 将表3.5.1中的原始数据作标准化处理，然后将它们代入相关系数公式计算，得到相关系数矩阵（表3.5.2）。 ② 由相关系数矩阵计算特征值，以及各个主成分的贡献率与累计贡献率（见表3.5.3）。由表3.5.3可知，第一，第二，第三主成分的累计贡献率已高达 86.5%，故只需求出第一、第二、第三主成分z1，z2，z3即可。 z3上的载荷 （表3.5.4）。 (2) 结果分析： ▲ 第一主成分z1与 x1，x3，x4，x5，x8，x9有较大的正相关，可以看作是流域盆地规模的代表； ▲ 第二主成分 z2与 x2有较大的正相关，与 x7有较大的负相关，分可以看作是流域侵蚀状况的代表； ▲ 第三主成分 z3与 x6有较大的正相关，可以看作是河系形态的代表； ▲ 根据主成分载荷，该流域系统的 9项要素可以被归纳为三类，即流域盆地的规模，流域侵蚀状况和...