九年级弧长和扇形面积计算讲义VIP免费

内容 基本要求 略高要求 较高要求 弧长 会计算弧长 能利用弧长解决有关问题 扇形 会计算扇形面积 能利用扇形面积解决有关的简单问题 圆锥的侧面积和全面积 会求圆锥的侧面积和全面积 能解决与圆锥有关的简单实际问题 一、弧长公式 由于圆周角课看做3 6 0  的圆弧，而3 6 0  的圆心角所对的弧长就是圆周长2 πCR ，所以在半径为R 的圆中，n  的圆心角所对的弧长l 的计算公式： π1 8 0n Rl  【注意】 1 . 圆心角的单位若不全是“度”，一定要化为“度”再代入公式； 2 . 公式中的三个未知量l nR，，只要知道两个就可以求出第三个，从而可以推得圆心角的计算公式为： 1 8 0πlnR 二、多边形滚动问题 解决多边形滚动问题，要明确旋转中心，旋转半径、旋转方向以及旋转角度． 常见的多边形滚动问题有： 1 . 正三角形沿水平线翻滚； 2 . 正方形沿水平线翻滚； 3 . 各内角相等的非正多边形沿水平线翻滚； 4 . 各内角不相等的多边形沿水平线翻滚． 自检自查必考点 弧长和扇形面积计算 A’ ‘A‘B’C‘ABC A''A'B''C''ABC 三、扇形 1 . 扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形． 2 . 扇形的周长：在半径为R ，圆心角的度数为n  的扇形中，周长的公式为： π221 8 0n RCRlR  3 . 扇形面积的计算公式： ① 2π3 6 0n RS  ② 12Sl R （l 为扇形的弧长） 【注意】扇形的面积有两个计算公式，根据题目的不同可以选择不同的公式进行计算． 四、弓形面积的计算方法 1 . 弓形的定义：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形． 2 . 弓形的面积计算：弓形的面积问题可以转化成扇形面积和三角形面积来计算．根据弧的情况不同，有以下三种情况： ABOABOOBA ① 当弓形所含的弧是劣弧时，ABCSSS弓形扇形 ② 当弓形所含的弧是优弧时，+ABCSSS弓形扇形 ③ 当弓形所含的弧是半圆时，12SS弓形圆 五、圆锥 1 . 圆锥的概念：圆锥可以看做是由一个直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转而成的图形． 这条直线叫做圆锥的轴． 垂直于轴的边旋转而成的面叫做圆锥的底面，底面是一个圆面． 斜边旋转而成的面叫做圆锥的侧面． 从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高． 连接圆锥的顶点和底面周长的任意一点的线段叫做圆锥的母线． 2 . 圆锥的侧面积：圆锥的侧面展开图是一个扇形，设...