- 1 - 矩形的折叠问题—— 研究课 班级________姓名____________ ① (1 0 哈尔滨)如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C’处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC’的度数为 °． ②(1 0 江西)如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是 AB 的中点，点G 是 BC 上的一点，∠BEG>60°，现沿直线 EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点H 处，连接 AH，则与∠BEG 相等的角的个数为 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 ③(1 0 青岛)把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF 的面积是 cm2． ④(11 绵阳)如图，将长 8cm，宽 4cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则折痕EF 的长为_____cm. ⑤(1 0 荷泽)如图，矩形纸片ABCD 中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD 边与对角线 BD 重合，折痕为DG，记与点A 重合点为A＇，则△A＇BG 的面积与该矩形的面积比为 （ ） A． 112 B．19 C．18 D．16 ⑥(1 0 连云港)矩形纸片ABCD 中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B 落在边 CD 上的B’处，折痕为AE．在折痕AE 上存在一点P 到边 CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为________． ⑦(1 0 吉林)如图，在矩形ABCD 中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F 分别在AB、CD 上，将矩形ABCD 沿 EF 折叠，使点A、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A’，D’处，则整个阴影部分图形的周．长．为（ ） A．18cm B．36cm C．40cm D．72cm 第①题图 第②题图 第③题图 第④题图 第⑤题图 第⑥题图 第⑦题图 - 2 - O A B C B1 D y x 矩形折叠类综合题 1.如图，矩形A1B1C1D1 沿EF 折叠，使B1 点落在A1D1 边上的B 处；沿BG 折叠，使D1点落在D处且BD 过F 点． (1)求证：四边形BEFG 是平行四边形； (2)连结B1B，判断△B1BG 的形状，并写出判断过程. 2.如图，矩形OABC OA、OC 的长满足：|OA－2|＋(OC－2 3)2＝0． (1)求B、C 两点的坐标． ⑵把△ABC 沿AC 对折，点B 落在点B1 处，AB1 线段与 x轴交于点D，求直线 BB1 的解析式 ⑶在直线 BB1 上是否存在点P 使△ADP 为直角三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 3.如图，折叠矩形ABCD 的一边AD，使点D 落在BC 边的点F 处，已知折痕 AE=5 3cm ，ECFC＝34，求矩形ABCD 的周...
